Pour les signes mathématiques, il y a le latex sinon , tu as la touche PI en dessous de l'ecran de rédaction , juste à gauche de la touche smiley . Quand à ta réponse, j'opterais pour une récurrence sur n[2;+[. Je vais tenter de voir si ca marche sur mon brouillon...

Une récurrence sur n1 plutôt dsl.
Donc, pour n=1, on a : val abs(U1 - 2)=val abs(2  - 2)1 (vu que cela vaut clairement environ 0,6<1).
La propriété est donc vérifiée au rang 1.
Supposons pour un n1 que : val abs (Un - 2)(1/2)^(n-1).
Alors : val abs (Un+1 -2)=[val abs((Un +2) - 2) .val abs((Un + 2) +2)]/val abs ((Un + 2) +2)
ce qui mène , grâce aux identités remarquables, à :
val abs(Un+1 -2)= (val abs(Un - 2))/[ (Un + 2) + 2] et là tu te sers de l'hypothèse de récurrence, mais ce n'est pas logique car tu ne trouveras pas le résultat attendu. Donc il se peut que je me sois trompé dans cette récurrence,. La formule que tu dois démontrer, c'est toi qui l'as conjecturé. Parce que moi, quand je conjecture cette formule, je trouve plutôt cela à demontrer par récurrence :
val abs(Un -2)  (1/2)^(n-1) val abs((2) - 2)
Si quelqu'un parmi les correcteurs ou autres gens pensant avoir trouvé veut bien apporter un peu d'aide, elle serait la bienvenue.   

bonjour et merci  pour ton aide.en effet on arrive toujours pas à VAL ABS(Un - 2)inférieur ou = 1: (2 EXPOSANT n-1;MERCI POUR TON AIDE ;JE n'arrive toujours pas à maitriser latex?????merci pour votre aide .mélodie

1/(2exp n-1)

bonjour    soit la suite  telle que Uo=0 ET U(n+1)=racine carrée de U(n+2).j'ai démontré que U(n+1)-2=
(Un -2)/(racine carrée de Un +2   +2   ET QUE  
VAL ABS U(n+1)-2   INF OU =    à   1/2 DE VAL ABS DE Un -2;COMMENT  EN DEDUIRE QUE    VAL ABS DE Un  - 2   EST   INF OU= à   1/2 EXP(n-1)   merci d'avance  désolé je ne maitrise toujours pas du tout latex comment faire??? merci à tous  mélodie

Salut, je viens de te dire tout à l'heure de faire une récurrence ... Tu n'as qu'à faire. Qu'entends-tu par EXP? exponentielle  ou exposant? Ta façon de rédiger est on ne peut plus douteuse... Je t'ai fourni une méthode, mais je suis bloqué dans ma récurrence. Est-ce l'enoncé qui te demande de démontrer cela ou bien c'est toi qui a émis cette hypothèse que tu cherches à démontrer?