Soit (Un) la suite definie sur
* par U(n)= n*sin(1/n)
Determiner la limite de cette suite.
Mon raisonnement: Il y a un sinus donc je decompose la fonction.
Le sinus est compris entre -1 et 1 donc on a :
-1
sin(1/n)
1
-n
n*sin(1/n)
n car n
n a pour limite +
-n a pour limite -
Et c'est ici que je bloque, je pense m'être trompé mais je ne vois pas du tout ...
Merci d'avance , Jango
en fait, je fait un changement de variable donc ça devient sin(N)/N ??
Et ensuite j'utilise le theoreme du gendarme
Soit N= 1/n pour tout n de U(n)
on a donc
-1/N
sin(N)/N
1/N
je trouve donc
limite -1/N = O
limite 1/N= O
donc limite Sin(N)/N= O
donc limite Sin(1/n)/(1/n)=O
donc limite n*sin(1/n)=0
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