Je suis à la fin d'un exercice dont le but est de trouver les limites des suites (a(n)) et (b(n)),définies sur .
Voici mes hypothèses :
_ (a(n)) et (b(n)) sont adjacentes
_ a(n+1)=(2a(n)+b(n))/3 et b(n+1)=(a(n)+3b(n))/4
_ V(n)=3a(n)+4b(n) et je viens de prouver que V(n) est constante.
Je ne parviens pas à déterminer la limite de ces suites (qui sont les mêmes).
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît?
Merci.
ben si V est constante
tu as V(0)=3a(0)+4b(0)
donc pour tout n, 3a(n)+4b(n)=3a(0)+4b(0)
si a et b sont adjacentes la limite L communes verifie donc :
3L+4L=3a(0)+4b(0)
soit:
L=(3a0+4b0)/7
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