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Posté par
Othnielnzue23re : Limite et continuité de fonctions trigonométriques 29-02-20 à 19:43

Oups désolé ,


\lim_{x\to0}\dfrac{sin (5x)}{sin  3x}=\lim_{x\to0}\dfrac{sin (5x)}{x}×\dfrac{x}{sin  3(x)}=5×\dfrac{sin 5x}{5x}×\dfrac{1}{3}×\dfrac{3x}{sin 3x}=5×1×\dfrac{1}{3}×1=\dfrac{5}{3} hélas j'ai encore fait 2 pages

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite et continuité de fonctions trigonométriques 01-03-20 à 09:20

Encore ces "lim" superflus au début et nécessaires quand ils disparaissent.
Où sont les 2 étapes de 17h13 ?
Première étape :

\dfrac{sin (5x)}{sin(3x)}=\dfrac{sin(5x)}{x}×\dfrac{x}{sin(3x)}=5×\dfrac{sin (5x)}{5x}×\dfrac{1}{3}×\dfrac{3x}{sin(3x)}

Seconde étape :

Donc \lim_{x\to0}\dfrac{sin(5x)}{sin(3x)} = 5×1×\dfrac{1}{3}×1=\dfrac{5}{3}

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Othnielnzue23re : Limite et continuité de fonctions trigonométriques 01-03-20 à 09:24

Ah oui désolé pour ça , je voulais tellement pas faire 2 pages .

Merci beaucoup c'est compris .

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite et continuité de fonctions trigonométriques 01-03-20 à 09:25

Tu peux passer à \; \lim_{x\to0}\dfrac{sin(bx)}{sin(ax)} \; si tu en as le courage.
Mais je ne répondrais pas s'il n'y a pas les 2 étapes.

Posté par
Othnielnzue23re : Limite et continuité de fonctions trigonométriques 01-03-20 à 09:45

Ok  , comme tu veux...

\dfrac{sin (bx)}{sin(ax)}=\dfrac{sin(bx)}{x}×\dfrac{x}{sin(ax)}=b×\dfrac{sin (bx)}{bx}×\dfrac{1}{a}×\dfrac{ax}{sin(ax)}

2e étape ,

\lim_{x\to0}\dfrac{sin(bx)}{sin(ax)} = b×1×\dfrac{1}{a}×1=\dfrac{b}{a}

Posté par
Othnielnzue23re : Limite et continuité de fonctions trigonométriques 01-03-20 à 09:48



8-b) \dfrac{tan (bx)}{tan(ax)}=\dfrac{tan(bx)}{x}×\dfrac{x}{tan(ax)}=b×\dfrac{tan (bx)}{bx}×\dfrac{1}{a}×\dfrac{ax}{tan(ax)}

2e étape ,

\lim_{x\to0}\dfrac{tan(bx)}{tan(ax)} = b×1×\dfrac{1}{a}×1=\dfrac{b}{a} non ?

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite et continuité de fonctions trigonométriques 01-03-20 à 10:05

Si !

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite et continuité de fonctions trigonométriques 01-03-20 à 10:06

C'est pas comme je veux, c'est comme c'est nécessaire pour être clair et rigoureux.

Posté par
Othnielnzue23re : Limite et continuité de fonctions trigonométriques 01-03-20 à 10:12

Ok merci ....

Pour 9 )

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