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limite exponentielle composée
bonjour,
j'ai un exercice de math sur les limites d'exponentielles et je seche. pourriez-vous m'aider?
soit f fonction définie sur 0;+infini par f(t) = 3te−1,25t
cette fonction modélise le taux d'alcoolémie (en gramme par litre de sang) en fonction du temps t (en heures) d'un homme de 70kg apres absorption de 2 verres d'alcool à l'instant t=0
le taux maximum toléré par la loi est de 0.5g/l
1. calculer la limite de f en +infini. intérpreter le résultat
2.justifier que f est dérivable sur I
3 étudier le sens de variation de f sur I puis dresser son tableau de variation
1. je trouve une FI que je n'arrive pas à lever
j'ai dit lim 3t = +infini (quand t vers +infini)
et lim -1.25t = - infini (quand t vers + infini)
donc lim eX = 0 (quand X vers - infini)
ce qui me donne 0 fois infini donc FI
je n'arrive pas à faire autre chose pouvez vous m'aider svp?
Bonsoir
f(t) = 3te−1,25t
écris ça correctement
f(t) = 3te^(−1,25t )
parenthèses et notation d'exposant indispensables.....
bonjour,
merci mais je n'y arrive pas
je dirais lim +infini f(t) = lim +infini 3te^(−1,25t )
= lim +infini f(t) = 3t x 1/e^(1,25t )
on sait que lim +infini e^(1,25t ) = +infini
donc lim +infini 1/e^(1,25t ) = 0
je retrouve une FI avec +infini x 0.
pourriez vous m'aider encore ?
?2. f est de la forme exp0u avec u(t) = 3t
u est dérivable sur I donc f est dérivable sur I
3. je cherche le signe de la dérivée
f'(t) = 3xe^(-1.25t)
comme la fonction exp est positive je déduis que f'(t) est positive
pb : j'en déduis que f est croissante ce qui est faux
où ai-je fait une erreur svp?
Bonsoir
Merci
J ai trouvé f'(t) = 3x(e^-1,25t)x (1-1,25t)
Donc f' <0
Donc f décroissante mais dans le tableau de variation je trouve f (0) = 0 et lim en +inf = 0 !!
Bonsoir.
J ai donc trouvé que la fonction croît puis décroît.
Après je dois représenter graphiquement cette fonction à l aide s un graveur.
Quel outil puis je utiliser?
Merci pour votre aide
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