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Niveau terminale
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Limite fonction exponentielle

Posté par
Clairebny
08-05-20 à 11:49

Bonjour à tous , je sèche sur une des questions de mon exercice .
Limite quand x tend vers 0 de exp(2x)-exp(x) sur x . Pour moi cette fonction tend vers 0 mais d ‘après le graph sur ma calculette f(0)=1 . Je comprends même pas comment c'est possible puisque cette fonction n'est pas définie en 1 . Je vous remercie d'avance pour votre aide .

Posté par
larrech
re : Limite fonction exponentielle 08-05-20 à 11:51

Bonjour,

Commence par mettre e^x en facteur.

Posté par
Clairebny
re : Limite fonction exponentielle 08-05-20 à 11:53

Oui , c'est ce que j ai fait cela donné exp(x) ( exp(x) +1) sur j ‘ai l impression que cela ne m'aide pas tellement

Posté par
Clairebny
re : Limite fonction exponentielle 08-05-20 à 11:54

Sur x pardon . Je vous remercie pour votre réponse !

Posté par
larrech
re : Limite fonction exponentielle 08-05-20 à 11:56

Cela donne f(x)=e^x \left(\dfrac{e^x-1}{x}\right)

L'expression à l'intérieur des parenthèses ne te dit rien ?

Posté par
Clairebny
re : Limite fonction exponentielle 08-05-20 à 12:01

Ah si bien sûr , d'où la limite en 1 , je ne sais pas comment j'ai fait pour pas le voir ! Merci beaucoup !!

Posté par
larrech
re : Limite fonction exponentielle 08-05-20 à 12:05

j

Citation :
e ne sais pas comment j'ai fait pour pas le voir


Cela arrive, mais en Terminale, en matière de limites il faut soit se ramener à des taux d'accroissements, soit à des croissances comparées vues en cours.



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