Bonsoir à tous,
je n'arrive pas à trouver la limite en + de la fonction f(x)= ln (
) - x
en factorisant, en mettant sous la forme ln a - ln b je tombe toujours sur une forme indeterminée.. je suis sûr que c'est un truc tout bête mais je vois pas,
Merci d'avance
Bonsoir,
Ta methode de factorisation me parait bien etrange!!
Met x2en facteur et applique un resultat de cours
Bonsoir,
en + x2+4 est équivalent à x2,
Ln(x2) est alors équivalent à 2Ln(x)
Se rappeler :
en + une exponentielle surpasse toute puissance de x, et une puissance de x surpasse tout produit de Ln(x)
solution donc - sans aucune réticence.
Ah oui j'avais pas pensé à ça vham, mais je comprend pas parce que même en mettant ln (x2) = 2 ln x , il ya toujours une forme indeterminée du type - +
et je comprend pour la supériorité de x par rapport à ln mais je dois le démontrer je peux pas me contenter d'écrire "x surpasse ln" si ?
Désolé du double post mais j'avais pas vu le message de philgr22 ci dessus, et j'ai pas vu cette formule de lim de ln(xn)/xn dans mon cours..
Ah si mais j'ai sans les puissances qui tend vers 0 en +
donc d'accord je vois un peu mieux mais pour mettre sous cette forme je fais comment vu qu'il n'y a pas d'égalité?
Ah non en fait, si j'ai bien compris je suis censé faire ça non ?
mais même en faisant ça on a un + * 0
Bonsoir,
@ philgr22 :
Conserver en mémoire la remarque ci-dessus de vham, à savoir :
Je comprends tout à fait cette reaction mais d'un autre côté il est toujours bon d'expliquer le pourquoi .....c'est ce qu'on appelle faire des maths , ne serait ce que pour s'entrainer de maniere à avoir de l'acquis pour avancer ensuite
Bonjour,
@ philgr22 : J'admets que pour cet exercice il était demandé de "démontrer" en application du cours.....pour entrainer l'acquis que Jedoniezh propose ci-avant de conserver en mémoire.
Mais en seconde on trouve aussi :
Bonjour,
Ceci:
Bonsoir,
je m'étais justement dit que nous avions été laxistes pour la limite de Ln(x2+4)
Faut-il vraiment développer à l'écrit du Bac :
juste pour DÉMONTRER que ?
Alors je comprends mieux le niveau du secondaire français en mathématiques.
Poser x²+4 = y² (pour x et y > 0) et donc si x-->+oo, alors y --> +oo
ln(x²+4) - x = ln(y²) - V(y²-4) = y * (ln(y²) - V(y²-4))/y = y * (2.ln(y)/y - (V(y²-4))/y)
lim(y--> +oo) (ln(x²+4) - x) = lim(y--> +oo) [y * (2.ln(y)/y - (V(y²-4))/y)]
= lim(y--> +oo) [y * (2.ln(y)/y - y.V(1 - 4/y²))/y)]
= lim(y--> +oo) [y * (2.ln(y)/y - V(1 - 4/y²))] = oo * (2*0 - 1) = -oo
Sauf distraction.
>>vham
En fait, je suis allé chercher midi à 14h;
C' est beaucoup plus simple comme tu l' as écrit:
Mais à la question:
Oui, donc on finit par prendre la calcu, et à ne plus rien comprendre.
Mais au moins, on suit le programme.
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