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Limite ln.

Posté par
matheux14
27-01-21 à 23:20

Bonsoir ,

Merci d'avance.

Alors je dois déterminer \lim_{x\to-2}ln(x²-x+2)

ln(x²-x-2)=ln[(x+1)(x-2)]=ln(x+1)+ln(x-2)

Je ne vois pas comment faire ensuite

Posté par
matheux14
re : Limite ln. 27-01-21 à 23:31

Oups c'est plutôt \lim_{x\to-2}ln(x²-x-2)

Posté par
Zormuche
re : Limite ln. 27-01-21 à 23:31

Bonsoir, ta fonction est continue en -2, il suffit de l'évaluer

Posté par
Zormuche
re : Limite ln. 27-01-21 à 23:32

après ta rectification, elle l'est toujours

Posté par
matheux14
re : Limite ln. 27-01-21 à 23:36

Comment l'évaluer ?

Normalement ça me donne environ 1/4 à la calculatrice ..

Posté par
Zormuche
re : Limite ln. 27-01-21 à 23:54

évaluer veut dire calculer (pas forcément en valeur exacte) l'image de -2 par f

où f est la fonction qui à x associe ln(x^2-x-2)

f est continue et définie en -2, ce qui veut dire - par définition - que sa limite en -2 est f(-2)

Posté par
matheux14
re : Limite ln. 27-01-21 à 23:58

Oui je trouve environ 1,38

Posté par
Zormuche
re : Limite ln. 28-01-21 à 00:00

l'approximation est bonne, mais on demande un résultat exact ici

Posté par
Zormuche
re : Limite ln. 28-01-21 à 00:01

c'est un peu de ma faute, quand je disais "pas forcément en valeur exacte" je voulais plutôt dire "pas forcément en écriture décimale", mais bien sûr qu'on demande la valeur exacte

Posté par
matheux14
re : Limite ln. 28-01-21 à 00:04

Euh 1,386294361... ?

Je ne vois pas vraiment comment obtenir cette valeur exacte..

Posté par
Zormuche
re : Limite ln. 28-01-21 à 00:19

Pas forcément en valeur décimale
Valeur décimale = écrire les chiffres du développement décimal

Ici, on dira juste ln(4)
Ou même f(-2) même si c'est un peu flemmard, c'est correct

Posté par
Zormuche
re : Limite ln. 28-01-21 à 00:19

Écriture décimale*

Posté par
matheux14
re : Limite ln. 28-01-21 à 00:25

Ok merci



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