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limite ln

Posté par
Pyro96 26-11-23 à 11:37

Bonjour,
j'ai cette limite que je n'arrive pas a calculer, pouvez-vous m'aider merci d'avance
\lim_{1+}\frac{\frac{x-1}{ln(2-x)} +1}{x-1}

Posté par
carpediemre : limite ln 26-11-23 à 11:59

salut

est-ce un exercice de terminale ?

ce quotient q(x) s'écrit encore q(x) = \dfrac {x - 1 + \ln (2 - x) - 0} {x - 1} \times \dfrac 1 {\ln (2 - x)} = \dfrac {f(x) - f(1)} {x - 1} \times \dfrac 1 {\ln (2 - x)}

avec f(x) = x - 1 + \ln (2 - x)

le pb est donc résolu : reconnaitre ... (voir cours de première)

Posté par
carpediemre : limite ln 26-11-23 à 12:07

damned !! le pb n'est toujours pas résolu car on a une FI !!

je pose g(x) = \ln (2 - x)

alors q(x) = \dfrac { \dfrac {x - 1} {g(x) - g(1)} - (-1)} {x - 1} = \dfrac {\dfrac {x - 1} {g(x) - g(1)} - g'(1)} {x - 1}

Posté par
gerrebare : limite ln 26-11-23 à 12:08

Bonjour Carpe Diem,
J'ai l'impression que f'(1)=0 .


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