Bonjour,
Il faut préciser les bornes du .
Une idée : Séparer les k pairs et les k impairs ?

Une autre idée :
E(k/2) k/2 < E(k/2) + 1

Donc k/2 - 1 < E(k/2)

Donc k/2 - 1 < E(k/2) k/2

Les bornes vont de k=1 à n.
je comprends l'encadrement mais ça donne quoi apres?

( k/2 - 1 ) < E(k/2) k/2 .

Tu peux calculer ( k/2 - 1 ) et k/2 .

Puis en déduire un encadrement de u_n .

E(k/2)=(n(n+1))/2
et ( k/2 - 1 ) = ?

Je crois que j'ai trouvé!
ça donnerait: ( k/2 - 1 ) =(n(n+1))/2 -n= (n^2-n)/2

Au final avec introduction de 1/n^2 on obtient: lim de Un=1.
C'est juste?

Tu vas trop vite.

(k/2) = 1/2 k = 1/2 (n(n+1)/2)

ah oui petite erreur.
c'est vrai et au final on obtient de chaque coté de l'inégalité:
(n^2-n)/4n^2 et (n^2-n)/4n^2
donc lim un= 1/4.
C'est bon?

1/4 est bon
Attention, tu as écrit la même expression (n^2-n)/4n^2 deux fois. A droite c'est (n²+n)/4n² .

As-tu essayé de calculer les premiers termes de la suite ? Un terme sur deux est égal à 1/4

merci c'est juste!
U1=0
u2=1/4