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limites
Bonjour à vous, je n'arrive pas à résoudre la limite en + et - 
de la fonction suivante: f(x)= x²+x+1/x²-x+1
Pouvez vous m'aider svp 
il faut comprendre : comme ce sont les termes de plus haut degré qui "commandent" le comportement du numerateur et du denominateur on va les factiriser:
f(x)=(x²+x+1)/(x²-x+1)
f(x)= x²(1+1/x+1/x²)/x²(1-1/x+1/x²)
les x² se simplifient
f(x)=(1+1/x+1/x²)/(1-1/x+1/x²)
tu vois donc que lim en +inf et -inf c'est 1.
théoreme: en +/- infini une fonction rationnelle se comporte comme le quotient des termes de plus haut degré
quel est le plus haut degré du numérateur ?
celui du dénome ?
que vaut le quotient ?
)tu na pas besoin de factoriser quoi que ce soit en classe de 1ere
il y a un théoreme expré que j'ai énoncé plus haut (et on répondant a la question on a exactement le meme résultat) ...
Bonjour,
(x²+x+1)/(x²-x+1) est égal à (x²+x+1)*(1/x²-1/x+1) donc lim en +de (1/x²)=0 lim en+de (1/x)=0 par somme lim en + (1/x²-1/x+1 ) vaut 1, lim de (x²+x+1) en +=+
Par produit lim en +de f(x)=+
Et on fait la même chose en -
Normalement c'est bon !
si tu veux savoir comment lever l'indétermination >> remonte au premier message de gggg1234
mais : en classe de premiere vous n'avez pas a le faire, vous avez en votre possession un théoreme ..
Posté par Profilmdr_non mdr_non
tu na pas besoin de factoriser quoi que ce soit en classe de 1ere
il y a un théoreme expré que j'ai énoncé plus haut (et on répondant a la question on a exactement le meme résultat) ...
Donc si je comprend bien tu fais x²/x² = 1 ??
(sauf erreur de ma part on a appris à résoudre les limites comme ça: en factorisant ... )
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