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limites

Posté par lola (invité) 25-01-04 à 11:40

bonjour g un petit probleme avec 2 limites:

Determiner les limites à l'infini de

f(x)= x^3 -x² +40x-4

et f(x) (x²+x-4)/(x²+x)

merci

Posté par
otto
re : limites 25-01-04 à 11:41

bein dans le 1er cas, essaie de tout factoriser par x^3
et dans le second, essaie de factoriser par un facteur commun au numérateur
et au dénominateur.
Voilà, bonne chance.

Posté par lolo (invité)re : limites 25-01-04 à 11:44

salut lola
une petite aide
pour les limites infinies un e recette qui marche très souvent consiste
à mettre en facteur la puissance de x la plus élevée.
par exemple pour f(x)=(x²+x-4)/(x²+x) tu mets en facteur x² en ht et
en bas et tu simplifies bien sur
f(x)=(1+1/x-4/x²)/(1+1/x) et là tu recvalcules ta limite infinie et ô miracle y'a plus
de forme idéterminée...
idem pour l'autre
bonne continuation

Posté par lola (invité)re : limites 25-01-04 à 11:46

ok merci. J'arrive a factoriser mais apres je sais pas comment
on trouve le résultat final.Tu peux me faire le premier ou le 2eme
stp?? merci

Posté par Ghostux (invité)re : limites 25-01-04 à 11:46

<font color = "red">La limite d'un polynome en l'infini
est la limite de son terme de plus haut degré. </font>

ici , lim(x->+oo) x<sup>3</sup> -x² +40x-4 = lim(x->+oo) x<sup>3</sup>
= +oo

en moins l'infini on en fait autant.

Pour l'autre c'est pareil
lim(x->+oo) (x²+x-4)/(x²+x) = lim(x->+oo)(x²)/(x²) = 1

Voila

Ghostux

Posté par (invité)re : limites 25-01-04 à 11:49

merci



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