vers quoi tend lnx à l'infini?

Vers l'infini , son inverse il tend vers - l'infini ?

divise 1 par un très grand nombre...
j'appelle celà le th de la bisotte : que devient la part de chacun quand on divise 1 biscotte aves un très grand nombre de personnes?

Plus le nombre est grand , plus on se rapproche de 0 et moins chaque personne a de biscotte.
ça tend vers 0 ?

Bonsoir,

Pardon mais Garnouille n'est apparemment plus connectée, donc je me permets...

Oui, quand x tend vers +, 1/(ln x) tend vers 0.

Merci.
Sinon ma dernière question je n'arrive pas à faire le tableau de signe de
f(x)=x(lnx)²-1.
Je sais que f(x)=0 quand x=2.025 et que la courbe est strictement positive sur 1,+oo.
Pourriez-vous m'aider ?

Là c'est beaucoup moins dans mes cordes, désolé.
J'aurais trop peur de t'induire en erreur.

OK me reste plus que la limite de f(x) quand x tend vers 1 et 1 strictement positif.

ça fait bien 2 ? Puisque on a 1+1+1/ln1 et 2+0=0.

tu as fait l'étude de x(lnx)²-1 ?

f(x) <0 pour x<2,025 et positive pour x>2,025
.

C'est cet exo-là ? Petite précision sur les logarithmes.

Ouais mais pour le tableau de signe ça donne ça ?

x  1     2.025     +oo

f(x)  -         +

Mais il faut pas que je fasse que cette ligne non ?
Il faudrait que je fasse aussi

x            1     2.025     +oo

x               +         +

(ln x)²-1       -         +

f(x)            -         +

Mon raisonnement est correct ou je dois retirer le - 1 de la 2eme expression ?

Oui c'est celui la j'avais juste besoin qu'on me confirme mon tableau les limites que j'ai demandé c'est pour la suite

Le risque c'est que mikayaou te refasse calculer la dérivée  

lol nan j'espere pas.

Mais ça m'a l'air pas mal ce que j'ai trouvé  comme tableau.

Tu fais un tableau de signes avec ta dérivée et tu constates que sur ]1;+00[ elle est positive, donc ta fonction est croissante.

Ton tableau :

x  de 1 à +00

f '(x)  +

f(x) une flèche vers le haut.

ouhh la j'étais à l'ouest moi.

Je te remets ma courbe, ça se voit bien.

Tu comprends pourquoi la dérivée est positive pour x > 1 ?

c'est la meme chose le tableau de signes de f et de f' ?

Oui c'est parce qu'elle est au dessus de l'axe des abcisses.

Mais pour la courbe f ,elle devient positive a partir de x=2.025.
Donc elle est négative de 1 jusqu'à 2.025 donc - dans le tableau de signe et + aprés ce x ?

Non, c'est le tableau de variation qui est supposé donner la courbe. Je te la mets pour que tu visualises, mais il faut dire pourquoi f '(x) > 0 par le calcul.

On a trouvé dans l'autre topic que f '(x) = (ln(x))² + 2ln(x)

on sait que x >1 donc ln(x) > 0 ce qui entraîne que f '(x) est > 0

Dans un tableau de variation, pour la dérivée on écrit + ou - et pour la fonction on met des flèches vers le haut ou vers le bas.

On te demande quoi, exactement, dans l'énoncé ? Je suis restée là-dessus : un tableau de variation.

OK pour le tableau de variation j'avais mal compris que le signe de la derivée te donnait les varitations.Comme la derivée est positive sur l'intervalle, F la courve est strictement croissante.

Mais maintenant, si on me demande le tableau de signe de la courbe f,f est nefative de 1 à 2.025 et devient positive aprés c'est pas faux ça ?

Nan la 1ere question avec le tableau de variation j'avais réussi grace a ton aide sur l'autre topic .Maitenant c'est le tableau de signe de f qu'il me faut .

Peux-tu recopier l'énoncé de l'exercice ? Dans le premier topic c'était