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Limites de la fonction ln

Posté par Julien076 (invité) 09-03-06 à 19:21

Bonsoir

Pouvez vous m'aider à résoudre ces 2 petits exercices.
Merci d'avance.

1. Dans chacun des cas étudiez la limite de la fonction f aux bornes de I.

a) f(x)=\frac{1}{lnx} ; I=]1;+ \infty [
b) f(x)=x(1-lnx) ; I=]0;+ \infty [
c) ln(\frac{x+1}{x-4}) ; I=]- \infty ; -1[

2. Etudier la limite de la fonction f à l'endroit indiqué.

a. f(x)=\frac{xlnx}{x+1} en 0
b. f(x)=x+xln(1+\frac{1}{x}) en + \infty

Posté par
Nightmare
re : Limites de la fonction ln 09-03-06 à 19:42

Bonsoir

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ? la a) ne présente aucune forme indeterminée par exemple, tu devrais y arriver si tu connais ton cours.

Posté par
Phenni
re : Limites de la fonction ln 09-03-06 à 19:44

a) lim = + lorsque x tend vers 1
   lim = 0 lorsque x tend vers linfini

b) lim = 0 car lim xlnx = 0 lorsque x tend vers 0
   lim = - car +* -= -

c) lim = ln1 = 0 pour x tend vers moins linfini
   lim = -

Posté par
Phenni
re : Limites de la fonction ln 09-03-06 à 19:47

lim = -

Désolé j'ai appuyer sur une mauvaise touche
donc je continue,

2) a) Lim = 0 car limxlnx =0 lorsque x tend vers 0
   b) Lim = +
car Lim (ln(1+1/x)) tend vers 0 lorsque x tend vers +infini

Posté par
Phenni
re : Limites de la fonction ln 09-03-06 à 19:48

A toi maintenant de bien justifier les resultats
Bonne soirée

Posté par Julien076 (invité)re : Limites de la fonction ln 09-03-06 à 20:16

Merci beaucoup



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