Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

limites de suites géométriques

Posté par
lauracrtg
06-10-21 à 19:53

Bonjour, j'ai un exercice maisss je ne sais pas par où commencer, pouvez-vous m'aider svp ?

Énoncé :

Soit (un) la suite définié pour tout entier naturel n par :
            u0 = 5
            un+1 = -2un+3
On pose vn = un - 1

1. Montrer que la suite (vn) est géométrique.
2. Déterminer le terme général de (un).
3. La suite (un) converge-t-elle ?

Merci d'avance

Posté par
hekla
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 20:11

Bonsoir

Que proposez-vous ?

Écrivez  v_{n+1}  en fonction de v_n

Posté par
dc22
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 20:15

Bonjour,
Exprimer vn+1 en fonction de un+1 puis en fonction de un

Posté par
lauracrtg
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 20:47

donc, vn+1 = un+1 -1
                     = -2un+3-1
                     = -2un+2

Posté par
hekla
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 20:59

Ensuite   vous pouvez peut-être mettre -2 en facteur

Posté par
lauracrtg
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 21:14

-2(u[subn][/sub])-1)

Posté par
lauracrtg
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 21:15

-2(un-1)

Posté par
hekla
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 21:27

Ensuite   À quoi correspond u_n-1

Posté par
lauracrtg
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 21:54

un-1 = vn
donc vn+1 = -2vn

Posté par
hekla
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 21:57

Conclusion : la suite (v_n) est géométrique de raison -2 et de premier terme

Posté par
lauracrtg
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 22:02

d'accor, merci

et pour la suite, un va être égale à vn + 1

Posté par
hekla
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 22:14

Absolument
il vous faut quand même v_0 pour avoir l'écriture de v_n en fonction de n

Posté par
lauracrtg
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 22:42

Un=vn+1
Et v0=5-1 = 4

Posté par
hekla
re : limites de suites géométriques 06-10-21 à 22:44

Donc v_n_ en fonction de n ?

v_n=\dots

u_n=\dots +1



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !