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limites de un

Posté par
kayshicup
28-05-25 à 11:12

sachant que un = an/an-1
je cherche la limite de un ( à noté que an tend vers +l'infini)
lim an=+l'infini
lim an-1=+l'infini donc on a une forme indeterminé.
j'ai donc noté que un=an(1/1-1/an)

et ensuite j'ai mis que lim de an=+l'infini
lim de 1= 1
lim de 1-1/an-1 = 1
donc lim de un=+l'infini mais je me suis trompée et je comprend pas ou ( c'est le bac sujet 1 exercice des suites questions 3b)

Posté par
Leile
re : limites de un 28-05-25 à 11:35

bonjour,

il manque des parenthèses dans ce que tu écris....

un = \frac{an}{an  + 1}

c'est ça  ?

un = \dfrac{an}{an (1 + \frac{1}{an})}

simplifie et termine..

Posté par
kayshicup
re : limites de un 28-05-25 à 12:38

Mais c'est cette factorisation que je ne comprend pas ... Pourquoi on ne trouve pas

u_{n}=a_{n}(\frac{1}{1+\frac{1}{a_{n}}})

Posté par
Leile
re : limites de un 28-05-25 à 13:09

développe ton résultat : tu vois bien que tu ne retombes pas sur l'expression initiale, n'est ce pas ?

si tu doutes, factorise  d'abord le numerateur  :   an *  1
puis le dénominateur  séparément  :  
an ( 1  +  1/an)

Posté par
Leile
re : limites de un 28-05-25 à 13:11

ca donne :


\dfrac{an * 1}{ an (1 + \frac{1}{an})}

toi, tu oublies le an au dénominateur

Posté par
kayshicup
re : limites de un 28-05-25 à 13:18

Ahhh je pensais que le an à l'exterieur de la parenthese aller en haut et en bas sorryy. Et je peux pas mettre à l'exterieur an/an sinon ca risque de me faire un donc c'est pour ca qu'on le met à l'interieur et que ca rend comme ce que vous avez ecris c'est ca ?

Posté par
Leile
re : limites de un 28-05-25 à 13:51

désolée, kayshicup, je ne comprends pas ce que tu dis :

"je pensais que le an à l'exterieur de la parenthese aller en haut et en bas"  : revois les règles vues au début du collège.
exemple  :  2 * \dfrac{a}{b} = \dfrac{2a}{b}  

  et     non    \dfrac{2a}{2b}.

"Et je peux pas mettre à l'exterieur an/an sinon ca risque de me faire un "

an/an   =  1  

Posté par
malou Webmaster
re : limites de un 28-05-25 à 13:54

Bonjour Leile , bonjour kayshicup

serais-tu en train de faire le sujet 1 d'Amérique du Nord de la semaine passée ? as-tu vu qu' une correction complète a été donnée ici sur notre site ?



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