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Limites en fonction de k de k^2n quand n tend vers l'infini

Posté par
Gremly
05-03-11 à 19:33

Bonjour,

J'ai un doute quand à la limite de k2n quand n tend vers +

Quand k > 1 , la limite vaut +  
Quand k = 1, la limite vaut 1.
Quand -1 < k < 1, la limite vaut 0


Mais quand k < -1 , la limite vaut bien +   ?

(Car la valeur absolue tend vers + et le nombre de facteurs est pair, donc signe toujours positif).

J'ai un doute... Quelqu'un pourrait me dire si c'est correct ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Limites en fonction de k de k^2n quand n tend vers l'infini 05-03-11 à 19:42

Bonjour,

Oui, quand k < -1, la limite de k^(2n) = (k²)^n est bien +oo

Nicolas

Posté par
Gremly
re : Limites en fonction de k de k^2n quand n tend vers l'infini 05-03-11 à 20:06

Bonjour,


Excusez-moi, j'ai fait une erreur, je voulais dire : k^2^n ou k2^n.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Limites en fonction de k de k^2n quand n tend vers l'infini 05-03-11 à 20:07

Le résultat est le même (+oo), puisque ton expression est égale à (k²)^(2^(n-1))



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