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Limites et Suites

Posté par
Lufibie
13-10-18 à 23:38

Voilà j'ai deux exercices ou je suis un peu perdue le premier je suis bloquée et le deuxième vu que la récurrence n'est pas mon fort je suis vraiment pas sur merci d'avance
Exercice 1 : Déterminer la limite de la suite (??) définie pour tout entier naturel n par ?? =
((??2+4?+4) ?(?3?+4)(les racines englobent tout à chaque fois)/?5+2?
Voilà ce que j'ai fait:  = racine de n2(1+4n/n2+4/n2-racine3n+4/n(n4+2)=racine n2/n xracine 1+4n/n2+4/n2-racine 3n+4/n4+2
=1 x raicne 1+4n/n2+4/n2-racine 3n+4/n4+2
à partir de là je sais pas trop si je dois refactoriser ou non.
Exercice 2 : ******1 sujet=1 exercice et mets ton profil à jour ! ....****

Posté par
hekla
re : Limites et Suites 14-10-18 à 00:01

Bonjour

on pouvait remarquer que  n^2+4n+4=(n+2)^2

 u_n=\dfrac{n+2-\sqrt{3n+4}}{n^5+2n} c'est  de l'ordre de \dfrac{1}{n^4}

exercice 2 qui n'aurait pas dû se trouver là  car 1 sujet = 1 exercice   voir à lire avant de poster

vous mélangez des propositions que vous voulez montrer avec des expressions que vous savez vraies


par hypothèse de récurrence u_n \geqslant  n^2 on veut montrer que cela entraîne u_{n+1}\geqslant (n+1)^2

u_{n+1}=u_n+7n-4 \geqslant n^2+7n-4

n\geqslant 1 donc 5n\geqslant 5   d'où 7n-2n\geqslant 4+1 ou 7n-4\geqslant 2n+1

par conséquent  u_{n+1}\geqslant n^2+7n-4\geqslant n^2+2n+1  \ u_{n+1}\geqslant  (n+1)^2

Posté par
malou Webmaster
re : Limites et Suites 14-10-18 à 09:39

Limites et Suites

Posté par
Lufibie
re : Limites et Suites 14-10-18 à 12:33

Merci hekla je comprend mieux maintenant  et dsl je n'avais pas fais attention à la règle 1sujet=1exercice je pense qu'avec la fatigue j'ai du oublier.

Posté par
malou Webmaster
re : Limites et Suites 14-10-18 à 12:35

il faudra que tu remettes ton énoncé après correctement, car le fait de l'avoir édité, il n'est plus vraiment lisible



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