Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

limites fonctions irrationnelles

Posté par
DionyCoralii
04-09-11 à 14:27

Bonjour à tous,

j'ai un problème quant-à la résolution d'une limite de fonction irrationnelle telle que

f1(x)=RAC(9x2-8x+6)-x

Merci de m'apporter votre aide

Posté par
Bachstelze
re : limites fonctions irrationnelles 04-09-11 à 14:37

Bonjour

Limite à l'infini, je suppose. La fonction est minorée par \sqrt{9x^2-12x+9}-x peut-être...

Posté par
DionyCoralii
re : limites fonctions irrationnelles 04-09-11 à 14:46

oui pardon, limite en +l'infini
et heum.. je ne sais pas
c'est la rentrée, il nous a demandé d'utiliser la forme conjuguée (en révision), mais je ne vois pas comment

Posté par
Bachstelze
re : limites fonctions irrationnelles 04-09-11 à 14:47

Pardon, \sqrt{9x^2-12x+4}-x.

Posté par
Bachstelze
re : limites fonctions irrationnelles 04-09-11 à 14:47

La forme conjuguée, ça doit marcher aussi. Tu as essayé ?

Posté par
DionyCoralii
re : limites fonctions irrationnelles 04-09-11 à 14:49

Citation :
il nous a demandé d'utiliser la forme conjuguée (en révision), mais je ne vois pas comment

voila le problème..

Posté par
DionyCoralii
re : limites fonctions irrationnelles 04-09-11 à 14:51

J'ai essayé, j'ai l'impression de tourner en rond

Posté par
Bachstelze
re : limites fonctions irrationnelles 04-09-11 à 14:53

Alors, quand tu as un truc de la forme \sqrt{a}+b, la forme conjuguée est \sqrt{a}-b. C'est intéressant parce qu'en multipliant les deux, tu as un truc de la forme (\sqrt{a}+b)(\sqrt{a}-b), et en utilisant l'identité remarquable vue au collège, ça donne (\sqrt{a})^2 - b^2 = a - b^2 et la racine disparaît. Tu vois mieux là ?

Posté par
DionyCoralii
re : limites fonctions irrationnelles 04-09-11 à 15:14

voui
(je sais pas comment on fait les racine désolée :S) donc :
le dénominateur tends vers +l'infini et le numérateur qui est 8x2-8x+6 n'as pas de racine.. c'est suffisant pour en conclure qu'il tend vers +l'infini lui aussi?

Posté par
Bachstelze
re : limites fonctions irrationnelles 04-09-11 à 19:06

Oui mais le problème c'est que \frac{\infty}{\infty}, c'est encore une forme indéterminée, donc il faut encore bricoler... Tu es sûre qu'il faut utiliser la forme conjguée et de ne pas t'être trompée dans l'énoncé ? Ça paraît plus simple d'utiliser le théorème des gendarmes ici...

Posté par
DionyCoralii
re : limites fonctions irrationnelles 04-09-11 à 21:31

Ah! le théorème des gendarmes... oui je vais essayer! j'ai justement révisé cela il y a quelques heures.. Merci pour votre aide

Passez une agréable soirée

Posté par
Bachstelze
re : limites fonctions irrationnelles 04-09-11 à 21:35

C'est ce que j'ai dit en premier !

Posté par
Bachstelze
re : limites fonctions irrationnelles 04-09-11 à 21:36

Ouais bon, j'étais peut-être aps très clair. La fonction que j'ai posée dans mon premier message minore ta fonction f et tend vers +inf, donc f tend également vers +inf.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1766 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !