Bonjour a tous j'ai un dm de maths a faire je suis en terminale S et je bloque sur 2 exos j'espere trouver de l'aide : ). voici l'enoncé des 2 exos.

La suite de terme général Un , sur N par : Un = 1/1x2 +1/2x3+...+1/nx(n+1)
Etudier la limite de la suite (Un)

f est la fonction définie sur R: f(x)= racine(1+sinx)-racine(1-sinx)

Etudier la limite de f en 0

pour la fonction je pense quil faut utiliser la proprieté du sinus qui est :
Lim sinx/x = 1 mais meme avec cette ideé je ne sais pas trop comment faire.
x -> 0
Et puis pour le 1er exo la je seche totalement la prof nous a dis que l'ont devait remarquer quelques chose dans les denominateurs 1x2 , 2x3 etc.. mais moi je vois rien du tout : (

j'espere avoir etait le plus clair possible pour mes 2 problemes et avoir une reponse rapidement merci pour le soutien