Bonsoir.

Sur l'ensemble de définition de cette fonction (réunion des intervalles ]-;-1[ et ]2;+[, tu peux écrire :

f(x)=ln(x-2)-ln(x+1) et tu arrives rapidement à

Si tu veux garder l'écriture initile de f, tu utilises et , et tu arrives au même résultat.

Sauf étourderie.

initiale et pas "initile" . Désolé.

et

décidément...

Salut littleguy

g(x)=ln(x-2)-ln(x+1) et f(x)=ln[(x-2)/(x+1)] sont cependant deux fonctions différentes

Philoux

Oui, je suis d'accord, ensembles de définition différents .

et donc il faut prendre la deuxième méthode.

le pire, c'est que : h(x) = ln|x-2| - ln|x+1| donne encore une troisième fonction...

Philoux

merci pour tout!

Pour Deedee

Quand on écrit , il est implicite que x-2 et x+1 doivent être strictement positifs tous les deux, donc l'ensemble de définition est ]2;+[

En revanche quand on écrit , c'est qui doit être strictement positif et donc l'ensemble de définition est la réunion des intervalles]-;-1[ et ]2;+[

et donc la première méthode est "légèrement" abusive.

J'espère que je n'ai pas écrit trop d'âneries cette fois...

On a oublié

non car cette dernière est bien, cette fois-ci, h(x) = ln|x-2| - ln|x+1|

Philoux

oui, oui, oui , c'était juste pour clôre le débat, et te laisser le dernier mot !