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lnx
Posté par Lude (invité)
Bonjour à tous,
Pouriez vous m'aider à résoudre l'équation suivante :
ln(x²-1)-ln(x+1)=lnx
La suivante :
2*ln(-x+4)=3*ln4
Merci beaucoups pour votre aide.
Salut,
pour la première :
on détermine d'abord l'ensemble de définition E de cette équation.
On doit avoir x²-1>0, x+1>0 et x>0 donc .
Ensuite on utilise les propriétés du logarithme pour résoudre l'équation.
Donc
2*ln(-x+4)=3*ln4
Condition d'existence: -x+4 > 0, soit x < 4
2*ln(-x+4)=3*ln4
ln((-x+4)²)=ln(4³)
(-x+4)²=4³
-x+4 = +/- 4^(3/2)
x = 4 +/- 4^(3/2)
Mais comme x doit être < 4, seul x = 4 - 4^(3/2) = 4 - 8 = -4 convient
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Sauf distraction. 
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