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log
Voila j'ai un petit problème sur lequel je lutte depuis un petit
moment et j'aurais grand besoin d'aide. Merci a tous. roll
Soit g la fonction définie sur ]0;+INF[ PAR:
g(x)=ln(x+1)-ln(x)
a) Montrer que pour tout x 
0: g(x)=ln(1+1/X)
b)etudier le signe de g(x)
c)determiner les limites de g en 0 et +inf
d) demontrer que la fonction G def sur]0;+inf[ par G(x)=(x+1)ln(x+1)
est une primitive de g sur l'intervalle ]0;+inf[
Merci et à bientôt :: 
a)
g(x) = ln(x+1) - ln(x)
g(x) = ln((x+1)/x)
g(x) = ln(1 + (1/x))
Si tu n'as pas compris, revois ta théorie sur les logarithmes,
notamment log(A/B) = log(A) - log(B)
b)
1 + (1/x) > 1 pour x >= 0
-> g(x) > 0
c)
lim(x->oo) g(x) = ln(1+0) = ln(1) = 0
d)
G(x)=(x+1)ln(x+1)
G'(x) = ln(x+1) + [(x+1)/(x+1)]
G'(x) = 1 + ln(x+1)
Et comme on n'a pas G'(x) = g(x), G(x) n'est une primitive
de g.
Soit tu trouves mon erreur, soit tu trouves celle de l'énoncé.
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