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log et suite
bonjour j'ai ce DM de math a faire sur les log avec des suite est je suis vraiment perdu, de plus il est calculatoire et j'ai tendance a me planter.
la question qui me pose le plus probléme est la dernier mais les réponse au premier m'interesse aussi merci d'avance voila l'énoncé :
on considére la suite Un définie:
u0=5e et pour tout entier n, Un=1 = racine (5Un)
on pose tout entier naturel n, Vn = ln(Un)-Ln(5)
1)montrer que la suite Vn est géométrique
2)en déduire la lim de Vn
3)démontrer la lim de Un
pour tout entier naturel n, on pose Pn= (U0U1U2*...*un)/5^n
4)la suite Pn est-elle convergente? si oui czlculer sa limite
je doit le rendre lundi 30 merci
bonjours, j'ai réussie a faire les deux première question donc vn est une suite géométrique de raison 1/2 est sa limite est donc 0 par définition du cours.
j'ai une problème avec la question suivante suis-je obliger de faire une récurrence car je n'ai jamais réussie a en finir une merci
j'ai pas fait de récurence et exprimer Un en fonction de Vn ce qui me fait arriver a
Un= expo(Vn)+5
comme lim de Vn=0
lim de expo(Vn)+5= 6 par somme de limite
donc lim Un= 6 ce qui est pas cohérent avec ma calculatrice
merci
bon j'ai résolue mon problème qui étais que les expo ce multiplie et non s'additionne ce qui fais que j'ai bien retrouver 5 ouf
il ne me reste que la dernier question qui est la plus dur a ce qu'on ma dit je suis ouverte a toute proposition merci
la lim de ln(Pn) c'est une forme indeterminé non ?
j'ai un peu de mal a la trouver
je tombe sur
(lnU0+lnU1+...+lnUn)-nln(5)
donc infini -infini
Oui, mais si tu l'écris en fonction de il se trouve que
est géométrique et on sait calculer la somme des termes d'une suite géométrique.
ok je comprend enfaite j'ai trouver le log de n fois Vn
et comme la limite de Vn c'est 0, celle de Pn c'est ln(0) donc -infini
de ce que je calcule mais je suis pas sur de la formule les suite sa remonte ca tend vers 1,304
et je vois pas trop ou sa aboutie et surtout comment le justifier ma prof est hyper pointilleuse.
ha et merci j'apprécie l'aide
ha oui biens sur désolé
pour Un j'ai trouver comme limite 5, en exprimant Un par rapport a Vn et en passant par l'expo
et pour Vn j'ai trouvé 0 par définition du cour
Merci, je sais lire! Donc tu n'as pas fait les premières questions! Commence par prouver que la suite est une suite géométrique. Quelle est sa raison? Comment savais-tu qu'elle tend vers 0?
ha mais je les fait tous ca je les marquer plus haut dans la journer, aprés si tu veux les calcul je peu essayer mais sa va etre galere a moins qu'on puisse mettre des photo la il me reste vraiment que la dernier quesstion a faire
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