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log nep
Bonjour
g(x) = x ln x - x + 1 C
f(x) = ln x C'
Montrez que C et C' ont deux points communs d'abscisses respectives 1 et e et que pour tout x element de [1,e]
x ln x - x + 1 
ln x
merci de m'expliquer la demarche, si il ne s'agit que de verifier que l'égalité entre f et g est valable pour 1 et e, alors j'ai besoin de mieux comprendre les sens des question.
cordialement.
mais je ne sais pas comment prouver la 2° partie.
Bonjour,
Comme dirait pythamede c'est pas très bien rédigé...
Sinon oui, il s'agit de montrer que f(1)=g(1) et f(e)=g(e)
Pour la deuxième partie... Tu montres que la fonction f(x)-g(x) est positive et ça le fait non?
Bonjour ,
il faut résoudre :
x ln(x) - x + 1 = ln(x) donc x ln(x) - x + 1 - ln(x) = 0
donc ln(x) [x - 1] - [x - 1] = 0 donc (x - 1)[ ln(x) - 1] = 0
Et un produit est nul si et seuleument si .....
Bonjour,
J'aurai plutôt rédigé comme Bourricot, à savoir la résolution de l'équation en x, plutôt que de juste vérifier.
La résolution permet de prouver que les courbes se coupent bien 2 fois pour x = 1 et x = e , et que ce sont les seuls points
De plus cela prépare la réponse à la 2ème question.
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