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logarithme

Posté par Kiss-angL (invité) 23-11-06 à 19:57

bonjour je voudrai solliciter votre savoir faire afin que vous m'aidiez a un problème de math
il est vrai que je ne suis pa trés forte c'est pour cela que j'aurai besoin de votre aide

g(x)= ax+ (b /lnx)

sur l'interval 1, +l'infini

j edois déterminer les réels a et b pour que la reprsentation graphique  de g coupe l'axe (o; J)

au point E d'abscisse e et que la tangente en E soit parallèleà la droite d'équation y=2x
je comprend pa ce qu'il faut faire et comment le faire
je vous remercie d'avance pour toute les personnes qui m'aideront

Posté par
littleguy
re : logarithme 23-11-06 à 20:13

Bonjour

g(x)=ax+\frac{b}{\ln x}

donc

g'(x)=a-\frac{b}{x(\ln x)^2}

Or tu dois avoir :

g(e) = 0 (car la courbe coupe l'axe des abscisses en E d'abscsisse e)

et g'(e) = 2 (car la tangente en E a pour coeff directeur 2)

il te reste à remplacer et conclure.

sauf erreur

Posté par
jeroM
logarithme 23-11-06 à 20:15

bonsoir il faut traduire l'énoncé:
* que signifie "la courbe coupe l'axe (O;J) au point d'abscisse e"? ça me semble suspect.
* par contre "la tangente à la courbe en E est parallèle à la droite y=2x" signifie que la droite et la tangente ont le même coefficient directeur. la droite y=2x a pour coeff directeur 2 et la tangente en E a pour coeff directeur: voir le cours.



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