Bonsoir.

Sur ce site, on est prié de dire bonjour (facultatif), mais surtout de recopier son énoncé.

Merci de tenir compte de cette règle.

BJR, f(x)= 1-2lnx ,
D= ]0, +00[
limf(x) pour x=0 , est +00
limf(x) au +00 est -00
f'(x)= -2/x , f'(x) est strictement inferie a 0 donc f(x) decroissante

bonjour

2) f'(x)=-2/x <0 car x>0 donc f strictement décroissante sur ]0;+oo[

3) f(x)=0 ssi 1-2lnx=0 ssi Lnx=1/2 ssi x=Ve     ; V()=racine carré

6)a)g(x)=xLnx-x
g'(x)=Lnx+x(1/x)-1=Lx+1-1=Lnx
donc g est une primitive de Ln

b)f(x)=1-2Lnx=1-2g'(x) donc F(x)=x-2(xLnx-x)=3x-2xLnx

c)A=Int(f(x))((1/e)àVe)=[F(x)]((1/e)et(Ve))=F(Ve)-F(1/e)=(3Ve-Ve)-(3/e+2/e)=2Ve-5/e

ça pour 2
pour 6
g(x) est primitive de lnx  , si

deduire primitive de f(x)

pour l'aire remplace par les bornes de l'integrale