Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Logarithme

Posté par
Maellevle
13-03-16 à 18:38

Bonjour, je suis en Terminale ES et je rencontre des difficultés  sur le chapitre des fonctions logarithme notamment sur les questions de mon DM qui sont les suivantes :
Résoudre les équations suivantes :
1) ln(x-1)+ln(x-2)=ln2+ln(x+1)

2) 2ln(x)-1<0
A noter que j'ai réussi à trouver l'ensemble d'étude mais pas à résoudre ces équations.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
patrice rabiller
re : Logarithme 13-03-16 à 18:40

Bonjour,

Si on précise bien l'ensemble de définition, alors on peut remplacer lna+lnb par ln(ab)
De même, si a et b sont positifs, alors l'équation ln(a)=ln(b) équivaut à a=b

Posté par
Maellevle
re : Logarithme 13-03-16 à 18:47

C'est ce que j'ai fait mais après je n'arrive pas à réduire

Posté par
patrice rabiller
re : Logarithme 13-03-16 à 20:49

Pour la première équation, l'ensemble de définition est l'intervalle ]2;+[

Si x>2, alors l'équation équivaut à ln ((x-1)(x-2))=ln(2(x+1))
ce qui donne : (x-1)(x-2)=2(x+1)
On obtient ainsi une banale équation du second degré ... Il faudra bien veiller à ne prendre que des solutions qui sont dans l'ensemble de définition


Pour l'inéquation l'ensemble de définition est ]0;+[.
Elle équivaut successivement à
2ln(x)>1
ln(x)>1/2
x>exp(1/2)
ou encore  x>\sqrt{e}



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !