Bonjour,
Je suis bloqué à une question:
énoncé: Résoudre l'inéquation suivante: ln(x-1) - 2ln(x) + ln(x+1) <1
avec l'exponentielle cela donne: x-1 - x²+x+1<e
2x- x²<e
Mais apres suis bloquer
Aidez moi svp
Merci d'avance
Bonjour,
salut malou,
qui veut dire :
la différence ln(a)-ln(b) c'est le quotient ln(a/b) et la somme ln(a)+ln(b) c'est le produit ln(ab)
d'ailleurs vous avez bien transformé 2ln(x) en ln(x2)
Bonjour
avec l'exponentielle cela ne donne absolument pas ce que vous écrivez
ce que l'on a (extraits)
écrivez l'expression avec des sous un seul
re,
Juste, malou, rappel : ln(u) a un sens pour u > 0
si on saute cette étape, on aura faux ensuite...
donc
ln(x-1)<1
x-1<e
x<e+1 x=]1;e+1[
2ln(x)<1
x<e^1/2 x=]0;e^1/2[
ln(x+1)<1
x+1<e
x<e-1 x=]-1;e-1[
j' ai trouvé les ensemble de definition mais apres je sais pas quoi faire
non
pourquoi calculez-vous chaque élément <1 ?
l'ensemble de définition de est l'ensemble des
pour lesquels
est strictement positif
12h45 ton ensemble est bon (mais cela ne s'écrit pas x= )
oui hekla, pas de souci, moi aussi je fais une pause
achoum, nous revenons bientôt....
allez, on y retourne!....
donc tu sais que tu travailles sur ]1;+[ (à ne pas oublier)
ln(x-1) - 2ln(x) + ln(x+1) <1
Hekla t'a rappelé que (à apprendre !! )
utilise cela pour transformer (proprement) ton membre de gauche
excusez moi pour mon retard,
donc ln((x-1)(x+1)/x²)<1
cela nous donne avec l'exponentielle (x-1)(x+1)/x²<e
= (x²-1)/x²<e
=1- 1/x²<e
=1-e<1/x²
ah..ben ça va mieux !....
moi arrivée à la 2e ligne
(x²-1)/x² < e
j'ai envie d'arrêter
le quotient est inférieur à 1
donc inférieur à e
conclusion, cette inégalité est toujours vérifiée
conclure maintenant pour l'exercice
nous vous avons dit que l'inégalité était toujours vérifiée pour x>1
d'autre part vous prenez la racine carrée d'un nombre négatif et son inverse aussi
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :