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Logarithme
Bonjour, j'ai eu un problème de maths que j'ai du mal à résoudre.
On considère la fonction f définie sur [1;12] par:
f(x)=4-x+3ln(x)
On note C sa courbe représentative.
1. Calculer f'(x), où f' est la dérivée de f. Etudier le signe de f'(x)
2.Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [1;12]. Préciser les valeurs arrondies des extrema à 0.1 près.
3.a) Démontrer que le courbe C traverse une seule fois l'axe des abscisses sur [1;12]
b) En déduire le plus petit intervalle [a;b] de bornes entières, tel que la courbe C est située au dessus de l'axe des abscisses sur [a;b]
J'ai réussi les premières questions jusqu'à la 3b) où je bloque, pourriez vous m'aidez svp.
bonjour
tu peux donner tes réponses aux questions précédentes qu'on vérifie ?
Si vous voulez, à la première question j'ai trouvé f'(x)= -1+3/x et qui la courbe était positive sur [1;3] puis négative sur [3;12]
A la deuxième question j'ai trouvé f(1)= 3, f(3)=2.4 et f(12)= -4.8
Pour la question 3a) j'ai dis qu'elle traverse la courbe des abscisses une fois sur l'intervalle [3;12].
(et je pense que 3b : c'est "le plus grand intervalle" ...
Non, j'ai vérifié c'est bien le plus petit intervalle.
alors c'est une erreur ! la question est stupide... remplace par "plus grand" ...
Si vous voulez, à la première question j'ai trouvé f'(x)= -1+3/x et qui la courbe était positive sur [1;3] puis négative sur [3;12]
cela n'a aucun sens ... reformule !
alors c'est une erreur ! la question est stupide... remplace par "plus grand" ...
Si vous voulez, à la première question j'ai trouvé f'(x)= -1+3/x et qui la courbe était positive sur [1;3] puis négative sur [3;12]
cela n'a aucun sens ... reformule !
D'accord, c'est étrange, c'est sur mon manuel.
Ah oui, je me suis trompé c'est la fonction qui est positive puis négative.
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