Bonsoir, j'ai un petit soucis sur une question de mon exercice si quelqu'un pouvait m'aider j'en serait très reconnaissant :
La fonction étant f(x)=1+(ln(x)/x) avec x de [1;+infini[ , j'ai trouver la limite en +infini qui est 1 , la derivé (1-ln(x)/x^2), la variation décroissante.
Seulement il demande de deduire l'inéquation Suivante :
0 ⩽ (ln(x))/x < 1
Et je ne sais pas comment faire ...
Merci a vous
Autre chose : f(1) = 1 et tu as trouvé 1 pour la limite en +.
Bizarre pour une fonction décroissante...
Utiliser une calculatrice graphique permet de vérifier ce qu'on trouve.
Oui je viens de tout refaire ca fais croissant en [1;e[ et décroissant en ]e;+infini] avec f(1)=1 , f(e)= 1/e et limite en +infini 1
Énoncé :
Soit f la fonction définie sur [1;+infini [ par f(x) =1+ (ln(x)/x)
1.lim en +infini
2. Tableau de variation
3.en déduire que pour tout x de [1;+infini[ on a :0 ⩽ (ln(x))/x < 1
ok sur 1 ;+inf ln(x) /x 0 c'est facile
pour l'autre partie
que te dit le tableau de variation sur f(x) , elle aurait pas un mini ou un maxi par hasard ?
salut
Ecris le avec le symbole en remplaçant f(x) par son expression.
Pour le symbole , utilise le bouton
sous la zone de saisie.
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