salut
il demande de déduire de quoi ?   ce serait mieux avec tout l'énoncé....je crois

Bonjour,
Que penses-tu du signe de f'(2) ?

Bonjour ciocciu

tu t'es gouré dans le signe de la dérivée donc la croissance de la fonction....

salut sylvieg

Autre chose : f(1) = 1 et tu as trouvé 1 pour la limite en +.
Bizarre pour une fonction décroissante...
Utiliser une calculatrice graphique permet de vérifier ce qu'on trouve.

Je te laisse poursuivre ciocciu

Oui je viens de tout refaire ca fais croissant en [1;e[ et décroissant en ]e;+infini] avec f(1)=1 , f(e)= 1/e et limite en +infini 1

Énoncé :
Soit f la fonction définie sur [1;+infini [ par f(x) =1+ (ln(x)/x)
1.lim en +infini
2. Tableau de variation
3.en déduire que pour tout x de [1;+infini[ on a :0 ⩽ (ln(x))/x < 1

ok c'est mieux
avant le "en déduire" y'a d'autres questions?

Non y'en a pas

ok sur 1 ;+inf   ln(x) /x 0 c'est facile

pour l'autre partie
que te dit le tableau de variation sur f(x) , elle aurait pas un mini ou un maxi par hasard ?

Oui c'est ce que j'ai fais pour faire le tableau et Oui le minimum 1 et le maximum 1/e

non tu t gourré pour le max
f(e) vaut combien?

salut

Aah non ! Ca fais (e+1) /e et es ce qu'on peut dire que ca vaut 1?

Ah oui merci beaucoup!

Ah non ne prenez pas en compte ma question c une erreur!donc ca fais (e+1)/e

donc f(x) est comment par rapport à (e+1)/e ?

F(x) n'est pas plus grand que (e+1)/e car c'est le maximum

Essaye de répondre avec une phrase affirmative, sans négation.

F(x) est plus petite que (e+1)/e car  (e+1)/e est le maximun de la fonction

Ecris le avec le symbole en remplaçant f(x) par son expression.

Pour le symbole , utilise le bouton sous la zone de saisie.

1⩽1+  (ln(x))/x ) ⩽e+1/e

ok donc tu peux conclure pour ln(x)/x  c'est compris entre quoi et quoi?

0⩽  (ln(x))/x ) ⩽1/e

Oui très bien
Or 1/e 1
Donc tu as fini

Aah je vois! Donc 0 ⩽ (ln(x))/x < 1 ! Mercii beaucoup

Assez classique comme type d'exos.... à savoir refaire

Ouii je vais m'entraîner dessus!