Bonsoir  
question 1  elle n'est pas arithmético-géométrique. Cela aurait été le cas si le capital augmentait de 5 % et que l'on ajoutait quelques euros

Quel est le capital en 2018 ?

Ah alors c'est juste une suite géométrique
En 2018 elle est de 105 000

Oui elle est géométrique   raison ?

Quelle opération avez-vous effectuée ?  Comment passe-t-on d'un terme au suivant ?

Quel est alors le terme général d'une suite géométrique  ?

De raison 5 000€
J'ai fais 100 000(1+ 5/100 )
On passe d'un terme a l'autre en ajoutant la raison cad 5 000€

Un = Uo x q^n avec q la raison ?

Non  vous n'avez pas ajouté 5000 vous avez multiplié par 1,05
Si le montant la première année revient au même ce n'est plus le cas pour les autres années car maintenant c'est 105 000 qui va rapporter 5 %

Oui pour le terme général  d'une suite géométrique  donc appliquez mais la raison n'est pas 5000

Cn= 100 000 x 1,05 ^n?

Bien  Maintenant résolvez

Je suis bloquer a 1,05^n>10

Qu'avez-vous mis comme titre à cet exercice ?

Ln(1,05^n) > ln(10)

Oui   dans les deux cas c'est respectez la casse

a^n?

Propriété     Pour tout ,  tout

en généralisant qu'est-ce que cela donne  ? ou voir cours

Aah alors ln(a^n) = nln(a)

J'ai compris mais je suis cette fois bloquer a :
n>ln(10)-ln(1,05)

donc vous avez   d'où  

Deux possibilités  ou on s'arrête là et la valeur exacte à partir de laquelle est   où E(x) est la partie entière

ou on sort la calculatrice  pour avoir une valeur approchée   et on prend le plus petit entier supérieur.
  

Une remarque :  votre propriété est fausse   on a

Ah oui d'ou mon erreur, et si je choisi l'option de la calculatrice ca fais 47 donc?

Donc c'est d'ici 47 ans la capitale sera au dessus de 1 000 000€?

Dans* 47 ans

Non car  pour n  =47  vous n'avez pas encore le million. Vous n'avez que  990597,10.

Je vous avais pourtant dit de prendre l'entier supérieur. Donc 48

Ah d'accord je vois, mercii beaucoup !

De rien

Essayez de soigner votre orthographe. Il s'agit ici de capital nom masculin et non la capitale d'un pays

Ah oui je confond merci du conseil!