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Niveau Reprise d'études-Ter
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Logarithme

Posté par
patbol
23-08-20 à 18:41

Bonjour,

J'ai besoin de vos lumières sur la question 2.

Le niveau d'intensité acoustique (ou sonore) L en décibel (dB) dépend de la puissance P en Watts de la source sonore et de la distance nous séparant de cette source. À l'aide d'un sonomètre, on a mesuré ce niveau d'intensité acoustique à différentes distances
R d'une machine Ml.
Ce niveau d'intensité sonore est donné par la relation :
L = 120 + 10log P/4πR^2 , où R est la distance en mètres.

1. Montrer que lorsque P = 0,01 W, L peut s'écrire :
L= 89 - 20 log R

Pour la suite des questions, on note x la distance séparant
la machine Ml du sonomètre et f(x) le niveau d'intensité
sonore.
On étudie la fonction f définie sur l'intervalle [1 ; 50] par : f(x) = 89 - 20 log x

2. En utilisant l'égalité log x = ln x/ln 10 montrer que f'(x) = - 8,7/x.

Merci de votre aide.
.

Posté par
malou Webmaster
re : Logarithme 23-08-20 à 19:01

bonjour

remplace le log x dans f(x) par ln x/ln 10

puis dérive ta fonction

Posté par
flight
re : Logarithme 23-08-20 à 19:05

salut

pour la 2) c'est une simple dérivé  f'(x) = (89 - 20 log x)' = 0  -  20 .(ln x/ln 10) '    à toi ..

Posté par
patbol
re : Logarithme 23-08-20 à 19:20

merci pour votre aide. Je m'y remet demain a tête reposée.

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