Bonjour,

J'ai besoin de vos lumières sur la question 2.

Le niveau d'intensité acoustique (ou sonore) L en décibel (dB) dépend de la puissance P en Watts de la source sonore et de la distance nous séparant de cette source. À l'aide d'un sonomètre, on a mesuré ce niveau d'intensité acoustique à différentes distances
R d'une machine Ml.
Ce niveau d'intensité sonore est donné par la relation :
L = 120 + 10log P/4πR^2 , où R est la distance en mètres.

1. Montrer que lorsque P = 0,01 W, L peut s'écrire :
L= 89 - 20 log R

Pour la suite des questions, on note x la distance séparant
la machine Ml du sonomètre et f(x) le niveau d'intensité
sonore.
On étudie la fonction f définie sur l'intervalle [1 ; 50] par : f(x) = 89 - 20 log x

2. En utilisant l'égalité log x = ln x/ln 10 montrer que f'(x) = - 8,7/x.

Merci de votre aide.
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