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Niveau terminale
Logarithme décimal
Posté par Duc
Sujet :
La notation log désigne le logarithme décimal. Par definition : ( Pour tout x >0)
Log(x)=ln(x)/ln(10)
Montrer que log(10x)=log(x)+1.
Et la c'est le vide 
! Je ne comprend absolument rien , pourriez vous m'aider SVP 
Merci Duc 
Bonjour,
Par définition du log décimal on a : Log(x) = ln(x)/ln(10)
Donc log(10x) = ln(10x) / ln(10) !
Puis penser à l'une des nombreuses propriétés du logarithme népérien !!
ln (ab) = .... ?
ln(ab) = ln a +ln b
donc log (10x) = log(x)+log 10
log (10x) = log (x) + 1
je ne pense pas que c'est ça mais je ne vois rien d'autre ...
Citation :
ln(ab) = ln a +ln b
ln(ab) = ln a +ln b
Oui, mais pour tous réels a et b strictement positifs !!
Citation :
donc log (10x) = log(x)+log 10
log (10x) = log (x) + 1
donc log (10x) = log(x)+log 10
log (10x) = log (x) + 1
Faux !! Tu ne reprends pas ce que j'ai écrit plus haut !!
Ici comme 10 > 0 et x > 0, on a donc ln(10x) = ln(10) + ln(x) !
Ainsi log(10x) = [(ln 10) + ln(x)] / ln(10) = ...
et c'est quasiment démontré en terminant les calculs ci-dessus.
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