Bonsoir, j'ai besoin d'aide avec cet exercice s'il vous plaît qui est un exercice d'entraînement pour une évaluation que j'ai aujourd'hui, si il est possible d'avoir les réponses aux questions car je manque de temps pour réviser...
Merci d'avance

Sur le graphique ci-dessous, on a représenté dans un repère orthonormé :

- la courbe représentative Cf d'une fonction f définie et dérivable sur ]0; +infinie[
-la tangente TA à la courbe Cf au point A de coordonnées (1/e;e)
- la tangente TB à la courbe Cf au point B de coordonnées (1;2).
La droite TA est parallèle a l'axe des abscisses. La droite TB coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées (3;0) et l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;3).

(Image)

On note f' la fonction dérivée de f

Partie 1)
1)Déterminée graphiquement les valeurs de f'(1/e) et de f'(1)

2)En déduire une équation de la droite TB

Partie 2)
On suppose maintenant que f est définie sur ]0;+infinie[ par :
f(x)=(2+ln(x))/x

1)Par le calcul, montrer que la courbe Cf passe par les points A et B et qu'elle coupe l'axe des abscisses en un point unique que l'on précisera.

2)Déterminer la limite de f(x) quand x tend vers 0 par valeurs supérieures, et la limite de f(x) quand x tend vers +infinie.

3. Montrer que, pour tout x appartenant à  ]0;+infinie[, f'(x) =(-1- In(x))/x^2

4)Dresser le tableau de variations de f sur ]0:++infinie[.

5)On note f" la fonction dérivée seconde de f On admet que, pour tout x appartenant à  ]0;+infinie[, f"x) =(1+2In(x))/x^3

Déterminer le plus grand intervalle sur lequel f est convexe.

Voici ce que j'ai fait :

Partie 1)
1)je suppose qu'il faut utiliser les tangentes mais comment ?
2)il faudra utiliser : f'(a)(x-a)+f(a) ?

Partie 2)
1)je ne sais pas
2)que signifie par valeurs supérieurs ? En 0+ ?

3)j'ai réussi

4)je trouve que f est croissante sur ]0;e^-1[ et décroissante sur ]e^-1;+infini[

5) comment on étudie x^3 ?