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logarithme et exponentielle
Bonjour à tous, on fait l'étude d'une fonction et on obtient:
"La fonction f est dérivable sur ]0, +∞[ et pour tout réel x strictement positif,
f′(x) = 1/x − 1/n = (n − x)/nx = −(x − n)/nx ." Mais je ne comprend pas comment à partir de ça on trouve:
"La fonction f′ est strictement positive sur ]0, n[ et strictement négative sur ]n, +∞[. On en déduit que la fonction f est strictement croissante sur ]0, n] et strictement décroissante sur [n, +∞[."
Merci pour vos explications !
Salut,
n et x étant des nombres positifs, le signe de f'(x) est donc celui de n − x.
Et n-x > 0 si ...
bonjour
tu dois étudier le signe de f'(x)=−(x − n)/nx
résous
tu sais que x>0
n je ne sais pas, toi tu sais
étudie le signe du numérateur
bonjour à tous...je vais promener au sens propre du terme !
vous êtes bons, vous, car moi je n'ai lu nulle part que n était un entier...
Je n'ai pas lu que n était entier, mais j'ai lu :
La fonction f′ est strictement positive sur ]0, n[
ah oui excusez-moi j'ai oublié de mentionner que n est un entier naturel non nul.
et d'accord il faut étudier n-x mais même je ne comprend pas car on fait alors n-x>0 
n>x donc n est aussi un réel strictement positif donc f est strictement positive sur ]0;n[ mais en quoi est-ce négatif sur ]n;+
[ ?
C'est f' , pas f ...
n-x>0
n>x donc f' est strictement positive sur ]0;n[ Même chose pour n-x < 0 ...
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