Bonsoir avant de commencer peux tu donner l'ensemble de définition pour que ton équation ait un sens ??

Bonjour,
Qu'as tu essayé?
Commence par préciser le domaine de définition de cette équation.
Ensuite, une idée comme ça: fais l'étude des fonctions de chaque côté de l'égalité.

Bonsoir nyto.

Bonsoirsanantonio312

Bonjour
L'ensemble de définition est [1;10].
J'ai essayé de simplifier cet équation mais je ne comprends rien sur ce cours.
Je cherchais un moyen pour que tout soit en ln mais ça n'a pas fonctionné, je coincé complètement
5-e^(-0,2x+1) = 10 / ln (2x+3)
5-e^(-0,2x+1) - 10 / ln (2x+3) =0

Si je ne me trompe pas il faudrait simplifier ce calcul?

Salut,

Peux-tu mettre l'intégralité de l'énoncé de l'exercice ?

oui parce qu'il y a peu de chance que tu puisses trouver une solution exacte à cette équation :

il faudra te contenter de solutions approchées numériques (il y en a une autour de 4.77)

L'énoncé est en 3 parties. Cette Partie C reprend les données des parties A et B. Voici son énoncé :

Partie C Application des parties A et B
On considère un produit dont le prix de la tonne, exprimé en centaines d'euros, est noté x.
La demande est la quantité de ce produit, exprimée en milliers de tonnes, que les consommateurs sont
prêts à acheter au prix de x centaines d'euros la tonne.
L'offre est la quantité de ce produit, exprimée en milliers de tonnes, que les producteurs sont prêts à
vendre au prix de x centaines d'euros la tonne.
On appelle prix d'équilibre de ce produit le prix pour lequel l'offre et la demande sont égales.
On admet que, pour un prix du produit de x centaines d'euros la tonne, avec1 ≤x ≤ 10, l'offre est égale à f (x) = 5-e^(-0,2x+1) et la demande à g (x) = 10 / ln (2x+3) .
1. Indiquer les prix de la tonne, arrondis à l'euro, pour lesquels l'offre et la demande sont supérieures
ou égales à 3500 tonnes.
2. a. Déterminer une valeur arrondie à l'euro du prix d'équilibre.
b. Déterminer une valeur arrondie à la tonne de la demande correspondant au prix d'équilibre

J'ai en effet pu remarquer par lecture graphique que la réponse se situait autour de 4,7...
Afin de le prouver algébriquement, j'ai pensé qu'il fallait résoudre cette équation. Mais c'est vraiment compliqué. Je pense être parti sur un mauvais calcul et donc suis bloquée...
Pour la question 1 j'ai trouvé que pour que F(x) soit supérieur à 3,5, x doit être supérieur 4,58 et que pour g(x) soir supérieur à 3,5 x doit être inférieur à 7,20
Je chercher donc maintenant à définir le prix de l'équilibre. D'où mon équation 5-e^(-0,2x+1) = 10 / ln (2x+3)
Si ma réponse ne peut être précise, je ne vois pas comment la justifier...
Merci d'avance pour votre aide!

par le théorème des valeurs intermédiaires
....

Oui mais alors je pars de ce que j'ai lu graphiquement? C'est tellement flou pour moi ces logarithmes...

le théorème de valeurs intermédiaires, ça va être compliqué
tu sais que c'est autour de 4.7
tu justifies sur ta copie en calculant l'image de 4 par tes 2 fonctions, et l'image de 5 par ex aussi par les 2 fonctions
donc tu sais que c'est entre 4 et 5

et tu refais cela pour 4.6 et 4.8 par exemple

Ah tout simplement... Et moi qui me compliquais la vie!
Merci beaucoup pour votre aide!! C'est vraiment top!

de rien, bonne soirée !

Bonne soirée aussi!