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Logarithme et opération

Posté par Theeo (invité) 05-12-05 à 17:36

Bonjour j'aimerais un peu d'aide, je ne comprend pas la consigne pouvez vous m'aider merci

Exprimez les réels suivants en fonction de ln2 et de ln5

A=ln100

donc là j'ai mi: ln100=ln(2*50)=ln2+ln50
                 ln100=ln(5*20)=ln5+ln20
B=ln250

ici: ln250=ln(2*125)=ln2+ln125

est ce vraiment cela qu'il faut faire à votre avis
je vous remerci, à bientot

Theeo.

Posté par philoux (invité)re : Logarithme et opération 05-12-05 à 17:40

bonjour

100 = 10² = (2*5)²

ln100 = ln(10²) = 2ln10 = 2ln(2*5) = 2( ln2 + ln5)

Vérifie...

Philoux

Posté par msb_forever (invité)re : Logarithme et opération 05-12-05 à 17:41

ln100=ln(10*10)=ln(2*5*2*5)=ln2+ln5+ln2+ln5=2ln2+2ln5

Posté par matthieu1 (invité)A=ln(100) 05-12-05 à 17:41

Bonjour,

A=ln(100)=ln(10²)=2.ln(10)=2.ln(5*2)=2(ln(5)+ln(2))

Posté par
littleguy
re : Logarithme et opération 05-12-05 à 17:41

Bonsoir

Plutôt :

A=\ln(100)=\ln(2^2\times 5^2)

donc A=\ln(2^2)+\ln(5^2)=2\ln(2)+2\ln(5)

même démarche pour B

Posté par msb_forever (invité)re : Logarithme et opération 05-12-05 à 17:42

ln250=ln25*10=ln(5*5*2*5)=ln5+ln5+ln2+ln5=3ln5+ln2

Posté par
littleguy
re : Logarithme et opération 05-12-05 à 17:42

Carambolage unanime

Posté par matthieu1 (invité)B=ln(250) 05-12-05 à 17:42

Rebonjour,

ln(250)=ln(25*10)=ln(25)+ln(10)=2.ln(5)+ln(10) ... je te laisse conclure

Posté par Theeo (invité)re : Logarithme et opération 05-12-05 à 17:49

Wouaww lol
merci à tout ceux qui ont répondu j'en demandais pas autant
en fait il faut utiliser ln2 et ln5 en même temps, je n'avais pas compris cela encore merci à tous

++Theeo.

Posté par Theeo (invité)re : Logarithme et opération 05-12-05 à 18:08

rebonsoir, j'ai le même problème pour

D=ln(0.25)

=ln(1/4) mais je ne vois pas comment utiliser ln2 et ln5

merci

Posté par msb_forever (invité)re : Logarithme et opération 05-12-05 à 18:10

ln(1/4)=ln1-ln4
or ln1=0 donc ln0.25=-ln4=-ln2*2=-ln2-ln2=-2ln2



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