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Logarithme : J'ai po !

Posté par
AsPiraTeuRe 17-06-16 à 21:55

Bonjour, Bonsoir,


Je n'arrive pas à comprendre et surtout à voir quelle règle est utilisé.

I=[0,+inf]
ln(x+2)=ln(x)+1  
e^{le(x+2)}=e^ln(x)+1}

Donc je ne vois pas comment on passe de la première à la seconde ligne.

Merci d'avance =)

Posté par
AsPiraTeuRere : Logarithme : J'ai po ! 17-06-16 à 21:58

Ha :x Je n'ai pas regardé si l'équation était réussi avec le latex ...

ln(x+2)=ln(x)+1

e^{ln(x+2)}=e^{ln(x)+1}

Voila c'est mieux =)

Posté par
heklare : Logarithme : J'ai po ! 17-06-16 à 22:02

Bonsoir  

l'image par une fonction est unique

si x= y alors f(x)=f(y)

ici f est la fonction exponentielle

Posté par
AsPiraTeuRere : Logarithme : J'ai po ! 17-06-16 à 22:05

Je ne vois toujours pas x)

Posté par
heklare : Logarithme : J'ai po ! 17-06-16 à 22:42

si vous avez a=b alors  \text{e}^a=\text{e}^b

et c'est vrai pour n'importe quelle fonction

a= b alors a^2=b^2

a\geqslant 0 \ b\geqslant 0  si a= b  alors \sqrt{a}=\sqrt{b}


dans votre question vous avez a=\ln (x+2) et b= \ln{x}+1

on applique à a et b  la fonction exponentielle  

donc  \text{e}^a devient \text{e}^{\ln(x+2)} et  \text{e}^b devient \text{e}^{\ln(x)+1

comme ils étaient égaux au départ ils le sont à la fin aussi  car une fonction n'admet qu'une seule image

Posté par
carpediemre : Logarithme : J'ai po ! 18-06-16 à 01:00

salut

\ln(x + 2) = \ln x + 1 <=> \ln(x + 2) = \ln x + \ln e <=> \ln(x + 2) = \ln(ex)

....

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : Logarithme : J'ai po ! 18-06-16 à 09:32

Le I=[0,+inf] de l'énoncé est faux.

Posté par
AsPiraTeuRere : Logarithme : J'ai po ! 18-06-16 à 12:50

Merci les gars pour vos réponses, j'ai compris =)

J-P @ 18-06-2016 à 09:32

Le I=[0,+inf] de l'énoncé est faux.



Ce n'ai pas l'énoncé c'est vrai. Il faut écrire l'équation si on défini un intervalle pour x>0

Donc x+2>0 et x>0
x>-2 et x>0

Donc j'ai pris intervalle ]0;+info[

Je viens juste de voir mon erreur, désolé.


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