Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Logarithme népérien

Posté par stefcool (invité) 28-11-04 à 19:28

Bonjour a tous , j'ai un problème avec un exo sur les fonctions logarithme népérien..
voilà, il faut que je trouve l'ensemble de définition et de dérivabilité et que je détermine la dérivée f'(x) pour les fonctions f données.

a) f(x)= 1/2 (ln x)carré

b) f(x)= 2x (1-ln x)

c) f(x)= (-x/2)+1+2 ln x

d) f(x)= [(2x carré)/5]- x ln x

e) f(x)= (x- ln x)/x

f) f(x)= e/ln x

g) f(x)= (xcarré/2) (3-ln x)

h) f(x)= (2x+1)/ ln x

:?:?
Voilà, alors si quelqu'un peut m'éclairer de ces lumière, il est le bienvenu
Merci d'avance @+

Posté par
Nightmare
re : Logarithme népérien 28-11-04 à 19:36

Bonjour

N'arrive tu vraiment à en faire aucune ??

Je rappelle :
x\to\ln[\mathrm{u}(x)] est définie pour \mathrm{u}(x)>0 et sa dérivée est :
x\to\frac{\mathrm{u}(x)}{\mathrm{u}'(x)}

Donc pour la premiére :
\mathrm{f}(x)=\frac{1}{2}\ln^{2}(x)

elle est définie pour tout x>0
Pour la dérivée , nous allons utiliser :
(\mathrm{u}^{n})'=n\mathrm{u}'\mathrm{u}^{(n-1)}

En effet :
\mathrm{f}(x)=\frac{1}{2}\mathrm{u}^{2}(x) avec \mathrm{u}(x)=\ln(x)

On en déduit :
\begin{tabular}\mathrm{f}'(x)&=&\frac{1}{2}(2\frac{1}{x}\ln(x))\\&=&\frac{\ln(x)}{x}\end{tabular}

Conclusion :
\fbox{\begin{eqnarray}D_{\mathrm{f}}=]0;+\infty[\\\mathrm{f}'(x)=\frac{\ln(x)}{x}\end{eqnarray}}

Fais pareil pour les autres

Jord

Posté par stefcool (invité)re : Logarithme népérien 28-11-04 à 19:49

Merci Jord
En fait, on commence ce chapitre et j'ai loupé 2h de maths, j'ai rattrapé les cours mais je n'ai pas tout pigé... merci de ton aide en tout cas



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !