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logarithme népérien
lu
Soit la fonction numerique f de la variable réelle x definie sur l'intervalle [0,1 ;3] par : f(x)=3x-lnx
on note C sa courbe representative dans un repere orthogonal
1) calculer sa dérivé f'et étudiez le signe de f' (x)
2)etablissez le tableau de variation de la fonction f
3)calculer f'(1) et deduiser la constrution de la tangeante a la courbe C au point A d abssice +1
essayer de me repondre au plu vite merci d avance
*** message déplacé ***
1) derive de f(x)
f'(x) = 3 + 1/x (derivé de 3x = 3 et deriv de lnx = 1/x)
dc f'(x) = (3x-1)/x
2)tu etudie le signe de f'(x) x
0 mais comme ton intervale c [0.1 ; 3 ] c bon et 3x+10 dc x1/3
dc le signe de f'(x) :
negatif sur [0.1 ; 1/3 [ en 1/3 ca fait 0 et positif sur ]1/3 ; 3]
donc f(x) decroissant sur [0.1 ; 1/3 [ et croissant sur ]1/3 ; 3]
3) f'(1) ds ta deriver tu remplace x par 1 ca te donne f'(1)=2
l'equation de la tangente au pts d'abscisse 1
c y=f'(1)(x-1)+f(1)
y=2(x-1)+3
y=2x+1
voila
*** message déplacé ***
Salut mimi 20
je vais essayer de t'aider
1)f'(x)=(3x-1)/(x)
SON SIGNE:sur[0,1\3] f'(x)<0.Sur[1\3,3] f'(x)>0
Son TV:tu peut toi meme le faire sachant que Limf(x)(en0+)est +l'infiniet que Lim f(x) en 3-)est (9-Ln(3))
f'(1)=2
y=f'(1)(x-1)+f(1)=2(x-1)+3=2x+1
Je croit que c'est apeu pres ça
*** message déplacé ***
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