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Logarithme Népérien
Bonjour a tous!!
Voilà j'ai un exercice a rendre et je n'arrive pas du tout à le faire. Pouvez vous m'aider?
A. On pose: g(x)= 2(ln x)3 - 5(ln x)2 + 2.ln x
Résoudre l'équation g(x)=0, puis l'inéquation g(x) inférieur à 0
B. On pose h(x)= 2.ln x3 - 5ln x2 + 2.ln x
Résoudre h(x)=0, h(x)=1 et h(x) compris entre 0 et 1
C. On pose: P(x)= 2.e3x - 5e2x + 2.ex
Résoudre: p(x)=0 et p(x) supérieur a 0
Merci de votre aide!
Bonjour,
Pour la A tu poses lnx = X et ca te donne une equation du 3e degre avec solution evidente 2.
Pour la B tu utilises la formule ln(x^n)=nlnx et c'est une equation du 1er degre.
Pour la C tu poses X = e^x et c'est la meme que la A.
avant faut poser les conditions de validites, il faut que x>0 pour que g soit definit à cause du ln!
tu poses X=ln x, g(x)=2X^3-5...
ensuite tu factorises par X, et tu tombes sur un produit de X par un polynome du second degres que tu sais resoudre en utilisant delta!
tu trouves plusieurs sol pour X, et tu reviens à ta variable x, exemple si tu trouvais X=0, apres tu resoud ln x= 0 donc x=1....
si tu trouves x<0 tu ne dois pas garder la sol à cause de lensemble de def!
pour B tu transformes du style : ln x^3=3 lnx...donc 2ln x^3=6 ln x......en tulisant la formule et apres tu te retrouve avec h(x)=-2 lnx si je ne mesuis pas trompée, donc facile à resoudre!
pour C, il faut poser X=ex, donc e3x=(ex)^3=X^3 tu trouve p(X) sous forme g(X) dejà reolus de A, mais il faut retourner a la variable x!...
bon courage...
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