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logarithme népérien

Posté par
sos-detresse
24-01-16 à 16:44

Bonjour, j'aimerai savoir comment résoudre ex = 3  et  e3x+1 = 5/3

Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci par avance, sos-detresse

Posté par
mdr_non
re : logarithme népérien 24-01-16 à 16:47

bonsoir : )

Tout est dans ton titre...

Si tu appliques le logarithme à chaque membre de l'égalité (à condition que ce soit légal) alors les exponentielles disparaissent.

\boxed{\forall x \in \mathbb{R}, \ln (\mathrm{e}^x) = x}

Posté par
sos-detresse
re : logarithme népérien 24-01-16 à 16:57

e3x+1 = 5/3
ln (5/3) = 3x+1
ln (5/3) -1 = 3x
(ln(5/3)-1)/3 = x

C'est ça

Posté par
mdr_non
re : logarithme népérien 24-01-16 à 16:59

bien sûr que c'est ça !

Tu pourras aussi essayer dans l'autre sens pour t'en convaincre :
est-ce que e^(3x + 1) vaut bien 5/3 lorsque x = (ln(5/3) - 1)/3 ?



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