Bonjour Blackdark ,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.

Bonjour
modifie d'abord ton profil s'il te plaît

en Français
quel est le nombre positif qui mis au cube vaut e^-3
(revoir les résultats sur les exposants, niveau collège )

Bonjour,
J'ai modifié mon profil.
(Racine e^-3)^3 ?
Je ne sais pas du tout.

si je te dis x^3= 2^-3
que réponds-tu pour x ?

Je sais que 2^-3 = 1/(2^3)
Donc je dirais (racine carrée de 1/(2^3))^3
Je ne vois pas comment trouver un nombre positif, je sais que ce nombre est positif mais ça ne doit pas être le bon, c'est sûrement simple mais pour l'instant je ne comprends pas désolé.

2^-3 = 1/(2^3)
oui
donc
c'est 1/2 qui mis à l'exposant 3 qui vaut 1/8
et 1/2 s'écrit aussi 2^-1

e^-3=(e^-1) ^3

Ah d'accord merci.
Mais du coup c'est quoi qui est mis au cube pour avoir e^-3 ? C'est 1/e soit e^-1 c'est ça ?

Pouvons nous passer à la suite ?

bien sûr, enchaîne

Du coup nous sommes à ln(x^2-1) = ln(4) + ln(2).
ln(x^2 - 1) existe si x^2-1 > 0 soit x^2 > 1 SOIT x>1
Donc x appartient à ]1 ; + infini [
Par où dois je commencer ? Peut être en mettant tout en exponentielle peut être non ?

Je pense avoir trouvé :
Ln (x^2 -1) = ln4 + ln2
Soit ln (x^2 -1) = ln8
Soit e^(ln(x^2 -1)) = e^ln8
Soit x^2 - 1 = 8
Soit x^2 = 9
Donc x = 3
Est ce correct ?

tu as des soucis avec tes programmes antérieurs
x^2=9 n'est pas équivalent à x=3
...

Ah bon ? Pourtant 3^2 = 3 × 3 = 9.
Je ne comprends pas mon erreur.

C'est parce que je n'ai pas écrit l'étape ou je met les deux termes en racine carrée pour supprimer le carré ?

Ah oui mince, que je suis bete.
Donc si je repars de l'étape x^2=9 cela fait
X^2 - 9 =0
X^2 - 3^2 = 0
(X-3)(X+3) = 0
SOIT x-3 = 0 soit x+3 = 0
Donc x = 3 ou x = -3
Les solutions de l équation sont dont  -3;3.

oui
mais fais attention quand même aux équations proposées
là, il n'y a pas d'ennuis à avoir, mais un log n'est défini que sur R+*
donc parfois la 1re chose à faire, sera de regarder quand ton équation ou ton inéquation a un sens

Oui d'accord, j'y penserais merci.

tu poursuis ?

Je pense avoir trouvé les résultats des deux suivants mais corrige moi si tu vois une erreur.

e^3x+4 = 2
Soit ln e^3x+4 =ln2
Soit 3x+4 = ln2
Soit 3x = ln(2) -4
Soit x = (ln(2)-4)/3

1-2ln(2x)>/=0
ln(2x) existe si 2x>/=0 Soit x>/=0 Donc x appartient à [0; + infini[
1-2ln(2x)>/=0
Soit -2ln(2x)>/=-1
Soit ln(2x) >/= 1/2
Soit e^ln(2x) >/= e^1/2
Soit 2x >/= e^1/2
Donc x = (e^1/2)/2
L'ensemble de solution est [(e^1/2)/2;+infini[

Est ce que mes calculs et mes résultats sont corrects ?

reBonjour
je suppose que pour l'exponentielle c'est
si oui, c'est bien ça

par contre pour la suivante, erreur (due à un résultat collège...grrr), va falloir que tu fasses attention à ça

Oui c'est ça.
Quelle est mon erreur pour le deuxième sil te plait je ne la trouve pas.

quand on multiplie les deux membres d'une inégalité par un nombre négatif, on...

On change de sens le signe ...
Je fais vraiment des erreurs bêtes d'inattention.

1-2ln(2x)>/=0
ln(2x) existe si 2x>/=0 Soit x>/=0 Donc x appartient à [0; + infini[
1-2ln(2x)>/=0
Soit -2ln(2x)</=-1
Soit ln(2x) </= 1/2
Soit e^ln(2x) </= e^1/2
Soit 2x </= e^1/2
Donc x </= (e^1/2)/2
L'ensemble de solution est [(e^1/2)/2;+infini[

Donc c'est cela ?

Ce serait plutôt des la 3e ligne que je devrais changer de signe non ?

passage 3e ligne, 4e ligne faux
et conclusion à revoir

pour les signes clique sur sous ta zone de réponse

1-2ln(2x)0
ln(2x) existe si 2x0 Soit x0 Donc x appartient à [0; + infini[
1-2ln(2x)0
Soit -2ln(2x)-1
Soit ln(2x) 1/2
Soit e^ln(2x) e^1/2
Soit 2x e^1/2
Donc x (e^1/2)/2
L'ensemble de solution est [0 ; (e^1/2)/2]

Oui j'avais oublié de modifier la conclusion..

attention, encore une erreur due à l'ensemble de définition cette fois

ln(2x) existe pour 2x > 0 et non 2x 0

au final,
oui ?

Mais pourtant dans l'énoncé c'est :
1-2ln(2x)0 ?[sup][/sup]

Et (e^1/2)/2 ca fait racine carrée de e sur 2 ?

revois dans ton cours l'ensemble de définition d'une fonction logarithme

si je te suis bien, si tu as à résoudre ln(x) < 0.....tu vas dire que x devrait être négatif ?

tu confonds l'ensemble sur lequel l'inéquation a un sens, et l'ensemble solution

^(1/2) est la racine carrée, oui

Ah oui d'accord j'ai compris.
Merci beaucoup pour toute l'aide que tu m'as apporté.

Je t'en prie
A une autre fois sur l'