Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Logarithme népérien
Bonjour, et j'ai deux équations à faire en utilisant les exponentielles et le logarithme népérien mais je n'arrive pas à les résoudre. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
La première est :
f(t)=110,4
-300tln(t)=110,4tln(t)=0,368
Ici je sais que je dois trouver dans les alentours de 0,36 mais je ne sais pas comment.
La deuxième est :
f(t)=100-300tln(t)=100tln(t)=-1/3
Ici je sais que je dois trouver soit 0,22 soit 0,53
Merci d'avance et en espérant que vous allez pouvoir m'aider.
Bonjour
on ne te demande certainement pas de les résoudre
peut-être de montrer qu'il y a une solution
peut-être de trouver une valeur approchée
mais pas résoudre
quel est ton énoncé exact ?
Alors pour la première on me demande de déterminer au bout de combien de temps la valeur maximale est obtenue sachant que f(t) est définie sur l'intervalle [0,01;0,5]
Pour la deuxième on me dit : pour la cuisson de Meringue, il est recommandé de préchauffer le four à 100°C. Déterminer au bout de combien de temps cette température sera atteinte
Énoncer :
Des élèves d'une classe de bac pro souhaite réaliser des Meringue. Il dispose d'un four électrique avec possibilité de préchauffage. L'évolution de la température en degrés Celsius de préchauffage d'infos en fonction du temps est exprimé en heure est donné par la relation suivante :
f(t)=-300tln(t) où f est définie sur l'intervalle [0,01;0,5].
Question :
1) calculer le temps de préchauffage au bout d'une demi-heure.
f(0,5)=-300*0,5*ln(0,5)=104°C
2) montrer que la dérivée de la fonction peut s'écrire f'(t)=-300*(ln(t)+1)
f'(t)=-300*ln(t)+(-300t)*1/t=-300ln(t)-300t/t= -300*(ln(t)+1)
3) recopier et compléter le tableau des valeurs suivantes en arrondissant les valeurs au 10e.
| t | 0,01 | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 |
| f(t) | 13,8 | 44,9 | 69,1 | 96,6 | 108,4 | 110 | 104 |
4) dans un repère orthonormale, tracer la courbe représentative de la fonction F
5)a) Donner la valeur de la température maximale de préchauffage.
À l'aide du graphique de la question quatre on trouve que la température maximale vaut environ 110,4°C
b) déterminer au bout de combien de temps elle est obtenue.
Il faut calculer f(t)=110,4
6) pour la cuisson des Meringue, il est recommandé de préchauffer le four à 100°. Déterminer au bout de combien de temps cette température sera atteinte.
Il faut calculer f(t)=100
Il faut calculer f(t)=110,4
et
Il faut calculer f(t)=100
ce n'était pas écrit dans ton énoncé ....
Ah d'accord en fait je me compliquais la vie donc je dis juste par lecture graphique on obtient les valeurs que j'ai énoncé au début
Annuler
connectez vous