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logarithme népérien
Bonjours à tous, je viens de finir un de mes exercices mais je ne suis pas sur de moi (surtout pour la question 5), pouvez-vous regarder ce que je fais pour me dire si je ne me suis pas trompée . Merci! 
1) Déterminer l'ensemble de définition Df de la fonction f.
f(x)=ln() où \frac{3+x}{3-x} doit être >0. Il faut que 3+x>0 <-> x>-3 et 3-x>0 <-> x<3
Donc Df ] -3;3[
2) Démontrer que f est impaire.
f(-x)=ln() et -f(x)= -ln(
= ln (
) = ln(
) on a donc f(-x)= -f(x) d'où f est impaire.
3) Déterminer l'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 0.
y= f'(0) (x-0)+f(0)
où f(0)= ln() = ln(
) = ln(1)=0
et f'(0) = =
Donc y=
4) Déterminer les coordonnées des points où la tangente à la courbe est parallèle à la droite d'équation 6x-5y=0
6x-5y=0 <-> 6x=5y <->
f'(x)= ->
-> 1.2(3-x)(3+x) =6 et (3-x)(3+x)=5 -> 9-x2=5-> x2=4 d'où x=-2 ou x=2
f(-2)= -ln(5) et f(2)= ln(5) d'où A(-2;-ln(5)) et B(2;ln(5))
Merci à ceux qui m'aideront 
Bonjour Leile La question 5 correspond à celle où j'ai marqué 4 désolée... (je n'ai pas mis la question 4 comme c'est une représentation graphique)
merci pour votre aide et bonne journée
Bonjour
Quelques remarques :
il serait préférable de mettre les conditions d'abord
df et résoudre ensuite
Question 2 Vous avez oublié une condition Pour tout
Question 4 vous pouvez simplifier les calculs
à résoudre
on peut donc simplifier par 6 ce qui donne en passant à l'inverse
Question 5 ?
Bonjour Leile
alors, tous tes résultats sont corrects.
juste pour la 1) ton domaine est correct, mais attention à "Il faut que 3+x>0 <-> x>-3 et 3-x>0 <-> x<3 "
il faut plutot que 3+x et 3-x soient de même signe (pas seulement positifs) ou bien ramène toi à 9-x² (second degré ) pour conclure.
Bonne journée.
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