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Logarithme Népérien - Résolution d équation
Bonjour,
J'ai deux équations à résoudre.
J'en ai réussi qu'une sur deux.
1/ Résoudre
ln (x) = -5
j'ai mit que ca équivaut à e^lnx = e^-5
ce qui équivaut à x= e^-5
2/ Résoudre
ln(x²-4)=ln(x).
Et en fait je ne sais pas comment m'y prendre.
Dois tout faire passer d'un seul coté?
Aidez moi svp
Merci d'avance
d'abord il faut définir les conditions d'existence de ton équation ! (très imoportant)
ensuite si lnA=lnB alors A=B tout simplement
salut
tout d'abord il faut determiner le domaine de definition
donc les valeurs de x pour lesquelles x2-4>0 et x>0
ensuite comme la fonction log est strictement monotone(croissante) et continue
si log a=logb alors a=b
Merci beaucoup je m'y mets de suite :d
Salut Nikole
juste une petite remarque :
le fait que la fonction log soit strictement monotone(croissante) et continue n'est pas, je pense, nécessaire pour dire que si lna=lnb alors a=b
ce serait necessaire si on avait a prouver que si lna>lnb alors a>b par exemple.
Ce qui est important c'est plutôt la bijectivité de la fonction ln de R+* dans R
Mais peut-être que je me trompe ....
Salut,
en fait le fait qu'elle soit strictement monotone et continue implique la bijictivité (théorème des valeurs intermédiaires) donc je pense que vous vous recoupez...
ce que je veux dire c'est qu'une fonction f pourrait ne pas être monotone et continue et quand même impliquer que si f(a)=f(b) alors a=b.
il n'y a rien de faux dans le propos de Nikole, mais je pense que je chipote un peu ...
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