Bonjour je bloques sur cet exercice, pouvez vous m'aider svp:

f est la fonction définie sur ]0;+inf[ par f(x)=((lnx)²)/x.

C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal.
1. a est un réel strictement positif et Ta est la tangente à C au point d'abscisse a.

Déterminer les réels a pour lesquels ta passe par lorigine du repère.

pour cet exercice je voulais trouver la tangente avec la formule T=f'(a)(x-a)+f(a) pour abscisse x=0 mais je n'arrive pas à calculer la dérivé de f(x) je sais qu'il faut utiliser la formule u/v mais le probleme c lnx² si sa dérivé est 2 lnx et je sais que la dérivé de lnx et 1/x donc je sais pas j'espere que vous arriverez à m'aider.

Sur celui aussi je crois buter.
c'est la suite.

2. On étudie l'intersection de C avec la tangente Te. On pose pour x>0 phi1(x)=x-e lnx et phi2(x)=x+e lnx.
a/ Etudier le sens de variation de  phi1.
b/ Démontrer que l'équation phi2(x)=0 admet une solution unique alpha dans ]0;+ inf[
c/ Conclure.

Merci beaucoup pour celui qui va repondre. Aurevoir!