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logarithmes:
Bonjour j'ai de gros problemes sur cet exercice car on emploie une nouvelle fonction avec n en plus et due a ca je n'arrive pas a avancer. Pourriez vous m'aider svp je vous en serai tres reconnaissant. Merci.
une suite de fonctions:
n désigne un entier naturel superieur ou égal à 2 et on note fn la fonction définie sur ]0;+inf[ par:
fn(x)=(1+nlnx)/x²
Etude des fonctions fn
1. Déterminer la fonction dérivée de fn.
2.a)Resoudre l'equation f'n(x)=0
b)étudier le signe de f'n(x).
3. Etudier la limite de fn en 0. On admet que fn(x) tend vers 0 lorsque x tend vers +inf.
4.Etablir le tableau de variation de fn et calculer sa valeur maximale en fonction de n.
Merci beaucoup pour celui qui va repondre. Aurevoir!
Bonjour
que n'arrives-tu pas a faire exactement ?
Si c'est le paramétre qui te géne "n" il suffit de te dire que dans tout tes calculs il est considéré comme une constante
Jord
fn est un quotient de fonctions donc on utilise la formule de la dérivée d'un quotient :
(u/v)'=(u'v-uv')/v²
n est considéré comme une constante.
u(x)=1+n ln(x) donc u'(x)=n/x
v(x)=x² donc v'(x)=2x
A toi de jouer pour f'n.
La suite viendra après...
Hello,
j'ai exactement le même problème
j'ai réussi à déterminer la dérivée qui est je crois
( n-2-2nlnx ) / ( x^3 )
mais lorsqu'il faut résoudre
fn'(x) = 0 je trouve ln (x) = -1/2 ce qui n'est pas possible si vous pouviez me donner un petit coup de pouce pour que je démarre l'exercice ce serait très gentil. merci d'avance
Merci beaucoup Jord qd je vois ça je me sens un peu bête parce que c'était vraiment évident.
merci
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