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logarithmes vrai/faux
Bonsoir,
j'aimerais savoir si mes réponses sont justes ou non.
"Dire si l'affirmation est vraie ou faux"
1) pour tout x, ln(e^x + 2)= x+ ln2
=>faux
2)ln()=3x-2
=>vrai
3)1/3(ln(e3x)= x
=>vrai
4)2ln(x+2)=ln[(x+2)²] pour x € R
=>?
5)2ln(x+2)=ln[(x+2)²]pour x € ]-2; +oo[
=>?
salut
c'est bon pour les 3 1ères
ensuite trouves le domaine de définition de l'équation et tu pourras répondre
bye
bonsoir ratzo
Tu as bon aux questions auxquelles tu as répondu.
Pour la 4), c'est faux car ln(x+2) n'est pas défini pour x inférieur ou égal à -2.
Pour la 5) c'est vrai car dans ce cas x+2 est strictement positif.
Kaiser
Je suis d'accord avec toi jusqu'à la 3/
La 4/ est fausse (à cause de l'intervalle)
La 5/ est jsute (c'est une propriété du ln que tu peux démontrer assez facilement par récurrence.
Le ln est toujours > 0 le carré d'un nombre aussi mais faire "sauter" le carré peut rendre ce qui est dans le ln <0 (c'est à dire (x+2).
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